Násobení: Porovnání verzí
použití × |
→Pravidla: změna odkazu značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 36: | Řádek 36: | ||
* [[Neutrální prvek]]: <math> a \cdot 1 = a</math> |
* [[Neutrální prvek]]: <math> a \cdot 1 = a</math> |
||
* [[Inverzní prvek]]: <math> a \cdot a^{-1} = 1</math> |
* [[Inverzní prvek]]: <math> a \cdot a^{-1} = 1</math> |
||
* [[ |
* [[Nulový prvek]]: <math>a \cdot 0 = 0</math> |
||
== Odkazy == |
== Odkazy == |
Verze z 10. 3. 2014, 14:52
Násobení je jedna ze čtyř základních početních operací v aritmetice. Násobení přirozených čísel představuje jejich opakované sčítání.
a se nazývají činitelé. Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin.
Například se zapisuje 3 · 4 pro 4 + 4 + 4. Tento zápis se čte „třikrát čtyři“.
Namísto 3 · 4 se někdy píše také 3 × 4, což bylo obvyklé zejména v minulosti, nyní se v matematice znak × používá speciálně pro kartézský součin množin. V počítačových programech nebo na kalkulačkách se často používá znak *. Znak × či x připojený bez mezery za číslo se v běžném textu či seznamech běžně používá pro označení počtu věcí či úkonů, například „2× máslo“ v soupisu nákupu nebo „pro výstup s kočárkem stiskněte 2ד. Při násobení proměnnou se zpravidla symbol násobení vynechává úplně, tedy píše se například (5x, xy).
Při násobení více nebo mnoha čísel se používá písmeno Π z řecké abecedy (případně symboly jemu podobné):
nebo také
Existuje i zvláštní případ násobení přirozených čísel - faktoriál
Opakované násobení stejných činitelů obvykle nahrazujeme umocňováním
Opačná operace násobení je dělení
Pravidla
V algebraickém tělese (např. a ) platí:
- Zákon asociativní:
- Zákon komutativní:
- Zákon distributivní:
- Neutrální prvek:
- Inverzní prvek:
- Nulový prvek: