Průběh signálu

Zvukové vlny generované syntetizátorem

Průběh signálu nebo tvar signálu je vzhled grafu zachycujího závislost okamžité hodnoty signálu na čase. Okamžitá hodnota signálu je vynesena na osu y (svislou) a čas na osu x (vodorovnou).^[1]

Ačkoli názornou představou tvaru vlny je spíše okamžitá hodnota výchylky v závislosti na místě v jednom okamžiku, v technické praxi se i označení tvar vlny (anglicky waveform) používá pro graf zobrazujícího průběh charakteristické veličiny vlnění v čase, protože v mnoha případech médium, ve kterém se vlnění šíří, přímé pozorování skutečného tvaru vln neumožňuje.

Rozklad signálu na složky[editovat | editovat zdroj]

Fourierova řada umožňuje rozklad libovolného periodického průběhu na součet (často nekonečného počtu) funkcí sinus a kosinus. Dokonce i neperiodické tvary vln s konečnou energií lze rozložit na součet sinusoid pomocí Fourierovy transformace. Pro rozklad funkce použít libovolný systém funkcí, které tvoří ortogonální bázi.

Zobrazení průběhu[editovat | editovat zdroj]

Pomocí osciloskopu lze zobrazit reprezentace vln jako opakující se obrázek na obrazovce. Existují také programy pro osobní počítače, které zobrazují tvary vln, z nichž lze získat vizuální představu, jak vypadá záznam určitého zvuku. Příliš malá nebo velká výška vlny znamená příliš malou nebo velkou hlasitost. Z toto příkladu vyplývá, že křivka reprezentující tvar vlny je ovlivněna jak vstupním signálem, tak podmínkami, za kterých byl zaznamenán.^[1]

Příklady[editovat | editovat zdroj]

K nejčastějším příkladům periodických vln patří následující průběhy, kde $t$ je čas, $\lambda$ je vlnová délka, $a$ je amplituda a $\phi$ je fáze:

Sinusoida $(t,\lambda ,\phi )=\sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}$ . Okamžitá hodnota je sinus času.
Obdélníkový průběh $(t,\lambda ,\phi )={\begin{cases}a,&(t-\phi ){\bmod {\lambda }}<s\\-a,&{\text{jinak}}\end{cases}}$ . Kde s je střída. Vlny tohoto tvaru se často používají pro reprezentaci digitální informace. Obdélníková vlna konstantní periody obsahuje pouze liché harmonické, jejichž amplituda se snižuje o 6 dB každou oktávu.
Trojúhelníkový průběh $(t,\lambda ,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arcsin \sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}$ . Obsahuje liché harmonické, jejichž amplituda se snižuje o 12 dB každou oktávu.
Pilovitý průběh $(t,\lambda ,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arctan \tan {\frac {2\pi t-\phi }{2\lambda }}$ . Průběh připomíná asymetrické zuby pily. Tento průběh signálu se používal v časových základnách pro řízení zobrazovačů s vakuovými obrazovkami. Také se používá jako výchozí signál pro subtraktivní syntézu, protože pilovitá vlna konstantní period obsahuje liché i sudé harmonické, jejichž amplituda se snižuje o 6 dB každou oktávu.

Jiné tvary vln se obvykle nazývají složené tvary vln a často mohou být popsány jako složení několika sinusových vln nebo jiných bázových funkcí.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Waveform na anglické Wikipedii.

↑ ^a ^b Waveform Definition [online]. [cit. 2018-08-27]. Dostupné online.

Literatura[editovat | editovat zdroj]

WEI, Yuchuan; ZHANG, Qishan. Common Waveform Analysis: A New And Practical Generalization of Fourier Analysis. [s.l.]: Springer US, 31. srpna 2000.
HE, Hao; LI, Jian; STOICA, Petre. Waveform design for active sensing systems: a computational approach. [s.l.]: Cambridge University Press, 2012. Dostupné online.
GOLOMB, Solomon W.; GONG, Guang. Signal design for good correlation: for wireless communication, cryptography, and radar. [s.l.]: Cambridge University Press, 2005. Dostupné online.
JAYANT, Nuggehally S.; NOLL, Peter. Digital coding of waveforms: principles and applications to speech and video. New Jersey: Englewood Cliffs, 1984.
SOLTANALIAN, M. Signal Design for Active Sensing and Communications. [s.l.]: Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology (printed by Elanders Sverige AB), 2014. Dostupné online.
LEVANON, Nadav; MOZESON, Eli. Radar signals. [s.l.]: Wiley.com, 2004.
LI, Jian; STOICA, EDS., Petre. Robust adaptive beamforming. New Jersey: John Wiley, 2006.
GINI, Fulvio; DE MAIO, Antonio; PATTON, EDS., Lee. Waveform design and diversity for advanced radar systems. [s.l.]: Institution of engineering and technology, 2012.
BENEDETTO, John J.; KONSTANTINIDIS, Ioannis; RANGASWAMY, Muralidhar. Phase-coded waveforms and their design. [s.l.]: [s.n.] Dostupné online. S. 22–31.