Kartézská soustava souřadnic

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Bod v rovinné kartézské soustavě souřadnic
Bod v prostorové pravotočivé kartézské soustavě souřadnic

Kartézská soustava souřadnic je taková soustava souřadnic, u které jsou souřadné osy vzájemně kolmé a protínají se v jednom bodě - počátku soustavy souřadnic. Jednotka se obvykle volí na všech osách stejně velká. Jednotlivé souřadnice polohy tělesa je možno dostat jako kolmé průměty polohy k jednotlivým osám.

Soustava je pojmenována podle francouzského filosofa Descarta, který se zasloužil (kromě jiného) o propojení algebry a eukleidovské geometrie.

V prostoru má kartézská soustava souřadnic 3 vzájemně kolmé osy (běžně označované x, y, z), v rovině 2 kolmé osy (x, y).

Pravotočivá a levotočivá soustava prostorových kartézských souřadnic[editovat | editovat zdroj]

Představte si, že v místě, kde stojíte, je počátek prostorové kartézské soustavy. Osa x nechť směřuje přímo vpřed (směrem, kterým se díváte), osa y nechť směřuje vlevo a osa z nechť směřuje vzhůru. Taková soustava se nazývá pravotočivá souřadná soustava. Příklad pravotočivé soustavy je na obrázku.

Určení, zda je soustava pravotočivá či levotočivá, usnadňuje pravidlo pravé ruky.

Zaměníme-li osy x a y, získáme souřadnou soustavu levotočivou.

Obvykle se pracuje s pravotočivou souřadnou soustavou.