Deltoid

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Deltoid

Deltoid je konvexní čtyřúhelník osově souměrný podle právě jedné úhlopříčky. Ta se nazývá hlavní úhlopříčka a druhá vedlejší úhlopříčka.

Má tvar (klasického létajícího) draka a ryze anglický termín pro deltoid je "kite" (drak) a ryze německý výraz je "Drachenviereck" (dračí čtyřúhelník).

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Z osové souměrnosti deltoidu plyne, že jeho úhlopříčky jsou navzájem kolmé, strany vycházející ze stejných vrcholů na hlavní úhlopříčce mají stejnou délku a vedlejší úhlopříčka ose je hlavní úhlopříčkou půlena.

Hlavní úhlopříčka dělí deltoid na dva shodné trojúhelníky a vedlejší na dva rovnoramenné trojúhelníky, mající tvar řeckého písmene delta, odtud název.

Deltoid je určen (až na shodnost) třemi prvky, z nichž aspoň jeden musí mít rozměr délky.

Deltoidu lze vždy vepsat kružnici, je to tečnový čtyřúhelník.

Deltoid je zároveň tětivový čtyřúhelník, právě když úhly u vrcholů vedlejší úhlopříčky jsou pravé, potom je to dvojstředový čtyřúhelník. Ten je určen dvěma prvky, z nichž aspoň jeden musí mít rozměr délky. Jeho tvar je určen např. jedním úhlem při vrcholu hlavní úhlopříčky nebo poměrem stran při vrcholu vedlejší úhlopříčky.

Deltoid je různoběžník – žádné dvě strany nejsou rovnoběžné.

Obsah deltoidu je roven

S = {1\over 2} e f,

kde e, f jsou délky jeho úhlopříček.

Související články[editovat | editovat zdroj]