Cramerovo pravidlo je algoritmus umožňující nalezení řešení soustavy lineárních algebraických rovnic. Roku 1750 ho uveřejnil Gabriel Cramer, už předtím však toto pravidlo nalezl Leibniz.
Mějme soustavu lineárních rovnic, která obsahuje stejně neznámých jako rovnic. Označme matici soustavy
(je typu
). Dále označme
jako matici, kterou získáme z matice
, nahradíme-li v ní
-tý sloupec sloupcem pravých stran soustavy rovnic.
Pokud zapíšeme matice soustavy a vektor pravých stran jako

,
pak má
tvar

Pokud je determinant matice soustavy nenulový,
, tzn. matice
je regulární, pak má soustava právě jedno řešení, pro které platí

pro
. Čísla
až
spolu tvoří jedno řešení.
Úkolem je řešit soustavu rovnic


Determinant matice soustavy je

Poněvadž je
, lze použít Cramerovo pravidlo.
Dále určíme


Řešení má tedy tvar


Zkouškou se přesvědčíme, že se skutečně jedná o řešení uvedené soustavy.
Jestliže matici získanou vynecháním j-tého řádku a i-tého sloupce matice
označíme
, pak rozvinutím determinantu v čitateli podle i-tého sloupce získáme
Zlomek ve výrazu je prvkem
inverzní matice
.
Protože
a
, je
a tedy