Arctg2

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V matematice (zejména při převodech mezi soustavami souřadnic) často bývá problém jen pomocí cyklometrických funkcí popsat inverzní funkci k zobrazení mezi těmito soustavami souřadnic. V takovýchto případech (a zejména v programování) se často zavadí funkce arctg2(y,x), jejíž hodnota je shodná s úhlem sevřeným mezi osou x a průvodičem bodu (x,y).

Definice[editovat | editovat zdroj]

je funkce definovaná následujícím přepisem:

kde arctg(x) je arkus tangens.

Jiná definice pomocí distribucí, konkrétně Heavisideovy skokové funkce :

V programovacích jazycích je funkce atan2 definována tak, že vrací hodnoty v intervalu .

Užití[editovat | editovat zdroj]

Pomocí takto definované funkce můžeme snadno zapsat např. přechod od kartézských souřadnic k polárním a jeho inverzní funkci jako






Stejnětak lze funkci arctg2(y,x) užít v případě přechodů mezi kartézkou soustavou souřadnic a sférickou soustavou souřadnic, resp. válcovou soustavou souřadnic.

Praktická poznámka[editovat | editovat zdroj]

Ve všech mně známých programovacích jazycích (C, PHP, Java, Javascript, ...) se vždy píše jako první parametr osa y a jako druhý osa x tj. tvar atan2(y, x).

Ale v tabulkových kalkulátorech (MS Excel, Calc, ...) bývá použit obrácený tvar tj. atan2(x, y) !