Nevlastní bod

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Nevlastní bod je bod v nekonečnu. Někdy se používá také ve významu směr, protože všechny rovnoběžné přímky směřují do téhož nevlastního bodu. Zavedením nevlastních bodů do geometrie (hlavně analytické) a do vektorové analýzy se zjednodušily některé vztahy a úvahy.

Nevlastními body jsou například konce hyperboly (na nevlastní bod ukazují asymptoty), v grafu hodnota \mbox{tg } \frac{\pi}{2} apod.

Pojem limita funkce v nevlastním bodě vyjadřuje limitu v plus nebo mínus nekonečnu. Například \lim_{x\to+\infty}\operatorname{arctan}= {\pi\over 2} \,\! (viz funkce arkus tangens).