Izochorický děj

Izochorický děj je termodynamický děj, při kterém zůstává konstantní objem termodynamické soustavy. Při izochorickém ději je tedy $V = \mbox{konst}$, tedy $\mathrm{d}V = 0$.

Ideální plyn

V případě ideálního plynu lze pro izochorický děj ze stavové rovnice odvodit Charlesův zákon

$\frac{p}{T} = \mbox{konst}$,

kde $p$ je tlak a $T$ je termodynamická teplota plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.

Izochora

Izochora.

Závislost tlaku na objemu při izochorickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou p, která se nazývá izochora.

Vlastnosti

Poněvadž se při izochorickém ději nemění objem $V$, bude podle první věty termodynamické platit vztah

$\delta Q=\mathrm{d}U$,

kde $Q$ je teplo a $U$ je vnitřní energie.

Protože $\delta A=p\mathrm{d}V$ je práce vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že $\delta A=0$. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.

Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie $U$.

Teplo dodané plynu zvýší jeho teplotu o $\Delta T$. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární tepelnou kapacitu při stálém objemu $C_V$, tedy

$\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U$,

kde $n$ je látkové množství. Integrací tohoto vztahu dostaneme

$Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U$

Vztah pro entropii při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru

$\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}$

Dodáme-li soustavě při izobarickém ději stejné množství tepla jako při ději izochorickém, bude přírůstek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí $C_p>C_V$.

Vztah mezi $C_p$ a $C_V$ určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.

Související články

• Termodynamický děj
• Charlesův zákon
• Termodynamika