Izobarický děj

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Izobarický děj je termodynamický děj, při kterém se nemění tlak termodynamické soustavy. Při izobarickém ději je tedy p = \mbox{konst}, tedy \mathrm{d}p = 0.

Ideální plyn[editovat | editovat zdroj]

Ze stavové rovnice lze pro ideální plyn odvodit Gay-Lussacův zákon

\frac{V}{T} = \mbox{konst},

kde V je objem a T je termodynamická teplota plynu. Při izobarickém ději je tedy podíl objemu V a termodynamické teploty plynu T stálý.

Izobara[editovat | editovat zdroj]

Podrobnější informace naleznete v článku Izobara.
Izobara.

Závislost tlaku na objemu při izobarickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou V, která se označuje jako izobara.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Při izobarickém ději se s teplotou mění objem plynu, a proto plyn koná práci. Podle prvního termodynamického zákona se dodané teplo spotřebuje na zvýšení vnitřní energie i na vykonání práce.

Podle prvního termodynamického zákona lze s využitím stavové rovnice ideálního plynu tedy psát

\delta Q = nc_V\mathrm{d}T + p\mathrm{d}V = nc_V\mathrm{d}T + nR\mathrm{d}T = n(c_V+R)\mathrm{d}T = nc_p\mathrm{d}T,

kde n je látkové množství, p je tlak, V je objem, T je teplota, R je molární plynová konstanta c_V představuje molární tepelnou kapacitu při stálém objemu a c_p označuje molární tepelnou kapacitu při stálém tlaku.


Vnitřní energii lze při izobarickém ději určit pomocí měrné tepelné kapacity jako

\mathrm{d}U = nc_V\mathrm{d}T


Z předchozích vztahů je vidět, že práce konaná při izobarickém ději je určena vztahem

\delta A=p\mathrm{d}V


Dodáme-li soustavě při izobarickém ději stejné množství tepla jako při ději izochorickém, bude přírůstek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí c_p>c_V.

Vztah mezi c_p a c_V určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.


Pro entropii při izobarickém ději platí

\Delta S = nc_p\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nc_p\ln{\frac{V_2}{V_1}}
Práce plynu při izobarickém ději

Práce plynu při izobarickém ději[editovat | editovat zdroj]

Vzorec \ W'=p \Delta V

Kde W' je vykonaná práce plynu, p je tlak plynu v uzavřené nádobě pístem a \Delta V je změna objemu plynného tělesa. K tomu to vzorci jsme došli pomocí vzorce \ p={\frac{F}{S}}, který jsme si upravili na \ F=pS.

Kde F je tlaková síla působící na píst o obsahu S a p je tlak. Uvažujeme, že tlaková síla je stálá.
Při přesunutí pístu ve válcové nádobě o délce \Delta s vykonává plyn práci \ W'=F\Delta s=pS\Delta s
\ W'=p \Delta V
kde \Delta V=S\Delta s=V_2-V_1 je změna objemu plynu.
Práce vykonaná plynem při izobarickém ději je rovna součinu tlaku plynu a přírůstku jeho objemu.
Když objem plynu bude \Delta V=V_2-V_1>0 práce vykonaná plynem bude kladná a když objem plynu bude \Delta V=V_2-V_1<0 práce vykonaná plynem je záporná.

Související články[editovat | editovat zdroj]