Izobarický děj

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Skočit na: Navigace, Hledání

Izobarický děj je termodynamický děj, při kterém se nemění tlak termodynamické soustavy. Při izobarickém ději je tedy p = konst, tedy dp = 0.

Obsah

[editovat] Ideální plyn

Ze stavové rovnice lze pro ideální plyn odvodit Gay-Lussacův zákon

\frac{V}{T} = \mbox{konst},

kde V je objem a T je termodynamická teplota plynu. Při izobarickém ději je tedy podíl objemu V a termodynamické teploty plynu T stálý.

[editovat] Izobara

Izobara.

Závislost tlaku na objemu při izobarickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou V, která se označuje jako izobara.

[editovat] Vlastnosti

Při izobarickém ději se s teplotou mění objem plynu, a proto plyn koná práci. Podle první věty termodynamické se dodané teplo spotřebuje na zvýšení vnitřní energie i na vykonání práce.

Podle první věty termodynamické lze s využitím stavové rovnice ideálního plynu tedy psát

δQ = nCVdT + pdV = nCVdT + nRdT = n(CV + R)dT = nCpdT,

kde n je látkové množství, p je tlak, V je objem, T je teplota, R je molární plynová konstanta CV představuje molární tepelnou kapacitu při stálém objemu a Cp označuje molární tepelnou kapacitu při stálém tlaku.


Vnitřní energii lze při izobarickém ději určit pomocí měrné tepelné kapacity jako

dU = nCVdT


Z předchozích vztahů je vidět, že práce konaná při izobarickém ději je určena vztahem

δA = pdV


Dodáme-li soustavě při izobarickém ději stejné množství tepla jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí Cp > CV.

Vztah mezi Cp a CV určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.


Pro entropii při izobarickém ději platí

\Delta S = nC_p\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_p\ln{\frac{V_2}{V_1}}
Práce plynu při izobarickém ději

[editovat] Práce plynu při izobarickém ději

Vzorec \ W'=p \Delta V

Kde W' je vykonaná práce plynu, p je tlak plynu v uzavřené nádobě pístem a ΔV je změna objemu plynného tělesa. K tomu to vzorci jsme došli pomocí vzorce \ p={\frac{F}{S}}, který jsme si upravily na \ F=pS.

Kde F je tlaková síla působící na píst o obsahu S a p je tlak. Uvažujeme, že tlaková síla je stálá.
Při přesunutí pístu ve válcové nádobě o délce Δs vykonává plyn práci \ W'=F\Delta s=pS\Delta s
\ W'=p \Delta V
kde ΔV = SΔs = V2 − V1 je změna objemu plynu.
Práce vykonaná plynem při izobarickém ději je rovna součinu tlaku plynu a přírůstku jeho objemu.
Když objem plynu bude ΔV = V2 − V1 > 0 práce vykonaná plynem bude kladná a když objem plynu bude ΔV = V2 − V1 < 0 práce vykonaná plynem je záporná.

[editovat] Související články

Citováno z „http://cs.wikipedia.org/wiki/Izobarick%C3%BD_d%C4%9Bj“