Izobarický děj

Izobarický děj je termodynamický děj, při kterém se nemění tlak termodynamické soustavy. Při izobarickém ději je tedy $p = \mbox{konst}$, tedy $\mathrm{d}p = 0$.

Ideální plyn

Ze stavové rovnice lze pro ideální plyn odvodit Gay-Lussacův zákon

$\frac{V}{T} = \mbox{konst}$,

kde $V$ je objem a $T$ je termodynamická teplota plynu. Při izobarickém ději je tedy podíl objemu V a termodynamické teploty plynu T stálý.

Izobara

Podrobnější informace naleznete v článku Izobara.

Izobara.

Závislost tlaku na objemu při izobarickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou V, která se označuje jako izobara.

Vlastnosti

Při izobarickém ději se s teplotou mění objem plynu, a proto plyn koná práci. Podle prvního termodynamického zákona se dodané teplo spotřebuje na zvýšení vnitřní energie i na vykonání práce.

Podle prvního termodynamického zákona lze s využitím stavové rovnice ideálního plynu tedy psát

$\delta Q = nC_V\mathrm{d}T + p\mathrm{d}V = nC_V\mathrm{d}T + nR\mathrm{d}T = n(C_V+R)\mathrm{d}T = nC_p\mathrm{d}T$,

kde $n$ je látkové množství, $p$ je tlak, $V$ je objem, $T$ je teplota, $R$ je molární plynová konstanta $C_V$ představuje molární tepelnou kapacitu při stálém objemu a $C_p$ označuje molární tepelnou kapacitu při stálém tlaku.

Vnitřní energii lze při izobarickém ději určit pomocí měrné tepelné kapacity jako

$\mathrm{d}U = nC_V\mathrm{d}T$

Z předchozích vztahů je vidět, že práce konaná při izobarickém ději je určena vztahem

$\delta A=p\mathrm{d}V$

Dodáme-li soustavě při izobarickém ději stejné množství tepla jako při ději izochorickém, bude přírůstek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí $C_p>C_V$.

Vztah mezi $C_p$ a $C_V$ určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.

Pro entropii při izobarickém ději platí

$\Delta S = nC_p\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_p\ln{\frac{V_2}{V_1}}$

Práce plynu při izobarickém ději

Práce plynu při izobarickém ději

Vzorec $\ W'=p \Delta V$

Kde W' je vykonaná práce plynu, p je tlak plynu v uzavřené nádobě pístem a $\Delta V$ je změna objemu plynného tělesa. K tomu to vzorci jsme došli pomocí vzorce $\ p={\frac{F}{S}}$, který jsme si upravili na $\ F=pS$.

Kde F je tlaková síla působící na píst o obsahu S a p je tlak. Uvažujeme, že tlaková síla je stálá.
Při přesunutí pístu ve válcové nádobě o délce $\Delta s$ vykonává plyn práci $\ W'=F\Delta s=pS\Delta s$
$\ W'=p \Delta V$
kde $\Delta V=S\Delta s=V_2-V_1$ je změna objemu plynu.
Práce vykonaná plynem při izobarickém ději je rovna součinu tlaku plynu a přírůstku jeho objemu.
Když objem plynu bude $\Delta V=V_2-V_1>0$ práce vykonaná plynem bude kladná a když objem plynu bude $\Delta V=V_2-V_1<0$ práce vykonaná plynem je záporná.

Související články

• Termodynamický děj
• Gay-Lussacův zákon
• Izobara
• Termodynamika