Poissonova konstanta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Tento článek pojednává o termodynamice. O mechanice pojednává článek Poissonova konstanta (mechanika).

Poissonova konstanta vyjadřuje poměr měrných nebo molárních tepelných kapacit plynu.

 \gamma = \frac{C_P}{C_V} = \frac{c_P}{c_V}
  • γ je Poissonova konstanta
  • CP je tepelná kapacita při stálém tlaku
  • CV je tepelná kapacita při stálém objemu
  • cV a cP jsou příslušné měrné tepelné kapacity.


Protože cP je vždy větší než cV, je poissonova konstanta vždy větší než 1.

Poissonova konstanta umožňuje popsat adiabatický děj:

p V^\kappa = \mbox{konst},

kde p je tlak plynu, V je objem plynu a \kappa je Poissonova konstanta.

Pro ideální plyn lze konstantu odvodit z tvaru molekuly, který udává počet stupňů volnosti soustavy. Reálné plyny mají hodnotu této "konstanty" mírně odlišnou a navíc závislou na teplotě.

Značení[editovat | editovat zdroj]

Poissonova konstanta je obvykle značena řeckým písmenem γ pro ideální plyny nebo řeckým písmenem κ pro reálné plyny. V technické praxi se používá též písmeno k latinské abecedy.

Výpočet[editovat | editovat zdroj]

Podle definice platí \kappa = \frac{C_p}{C_V} = \frac{c_p}{c_V}, V této rovnici C_p je molární tepelná kapacita při stálém tlaku, C_V je molární tepelná kapacita při stálém objemu, c_p je měrná tepelná kapacita při stálém tlaku a c_V je měrná tepelná kapacita při stálém objemu.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Poněvadž je c_p>c_V, platí vždy \kappa>1.

Hodnoty pro ideální plyny[editovat | editovat zdroj]

Pro ideální plyny lze Poissonovu konstantu určit z počtu stupňů volnosti dané molekuly podle vzorce:

 \gamma\ = 1 + \frac{2}{f}\qquad \mbox{nebo také} \qquad f = \frac{2}{\gamma-1}

kde f je počet stupňů volnosti dané molekuly.

  • Pro jednoatomové plyny (f=3) je \gamma= \frac 5 3 \doteq 1,67
  • pro dvouatomové plyny (f=5) je \gamma = \frac 7 5 = 1,4
  • pro víceatomové plyny s pevnou molekulou (f=6) je \gamma =\frac 8 6 \doteq 1,33
  • pro víceatomové plyny se semirigidní molekulou (f=7) \gamma = \frac 9 7 \doteq 1,29

Hodnoty pro reálné plyny[editovat | editovat zdroj]

Vzduch, který je z drtivé většiny složen z dvouatomových molekul kyslíku a dusíku, lze počítat přibliřně jako dvouatomový plyn. Pro reálné dvou- a víceatomové plyny obvykle tato konstanta klesá s teplotou.

Poissonovy konstanty pro některé plyny za běžného tlaku[1]
Teplota Plyn κ Teplota Plyn κ Teplota Plyn κ
–200 °C H2[2] 1,65 0 °C Suchý
vzduch
1,40 –180 °C N2 1,43
–73 °C 1,44 400 °C 1,37 20 °C 1,40
20 °C 1,41 1000 °C 1,32 500 °C 1,36
1000 °C 1,36 2000 °C 1,30 1000 °C 1,32
2000 °C 1,31 −55 °C CO2 1,35 2000 °C 1,30
–250 °C

1500 °C
He 1,67 20 °C 1,29 –73 °C CH4 1,34
400 °C 1,24 20 °C 1,31
1000 °C 1,18 350 °C 1,18
100 °C H2O 1,33 2000 °C 1,16 1000 °C 1,11
200 °C 1,32 20 °C CO 1,40 20 °C NH3 1,29
500 °C 1,28 1000°C 1,32 450 °C 1,20
1000 °C 1,23 2000 °C 1,29 0 °C až
500 °C
Ne, Ar
Xe, Kr
1,67
2000 °C 1,19 –180 °C O2 1,44
20 °C NO 1,37 20 °C 1,40 20 °C SO2 1,28
2000 °C 1,29 400 °C 1,34 250 °C 1,22
20 °C N2O 1,32 1000 °C 1,31 15 °C C2H6 1,20
20 °C NO2 1,28 2000 °C 1,28 15 °C C3H8 1,13

Související články[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. NIST Standard Reference Database Number 69
  2. Engineering Toolbox: Hochtemperatur-cp-Werte