Tepelná kapacita

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Tepelná kapacita je fyzikální veličina, která vyjadřuje množství tepla, kterým se těleso ohřeje o 1 kelvin.

Značení[editovat | editovat zdroj]

  • Symbol veličiny: C, popř. K
  • Jednotka SI: joule na kelvin, značka jednotky: J·K-1
  • Další jednotka: kilojoule na kelvin, značka jednotky: kJ·K-1

Výpočet[editovat | editovat zdroj]

Tepelná kapacita je určena jako podíl dodaného (nebo odebraného) tepla a teplotní změny, tzn.

C =frac{Q}{/Delta T}

kde Q je teplo, které bylo tělesu dodáno (nebo odebráno) a \Delta T je rozdíl teplot mezi počátečním a konečným stavem, kdy bylo teplo dodáváno (odebíráno).

Uvedený vztah bývá také zapisován jako

C = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}T}

Měrná tepelná kapacita je tepelná kapacita jednoho kilogramu látky. Tepelnou kapacitu tělesa o hmotnosti m lze tedy vyjádřit ve tvaru

C = m c \,,

kde m je hmotnost tělesa, c je měrná tepelná kapacita.

A podobně jako je měrná tepelná kapacita vztažena na jednotku hmotnosti (1 kg), je molární tepelná kapacita vztažena na jednotku látkového množství (1 mol).

Význam v termodynamice[editovat | editovat zdroj]

Měrná a především molární (zn. indexem "m") tepelná kapacita má veliký význam v termodynamice. Nesmírný význam tyto veličiny mají především v jejích specifických odvětvích jako např. v termochemii, které tvoří jádro fyzikální chemie. Z rozličných důvodů přesahujících rámec článku (první a druhá věta termodynamická) termodynamika definuje dvě různé molární tepelné kapacity:

1) Izobarická tepelná kapacita je def. jako parciální derivace entalpie podle teploty za konstantního tlaku a je obvykle interpretována jako množství tepla, které je třeba na "ohřátí" jednoho molu látky o jeden kelvin za konstantního tlaku a značí se indexem "p"

c_{pm} = \left(\frac{\part H_m}{\part T}\right)_p

2) Izochorická tepelná kapacita je def. jako parciální derivace vnitřní energie podle teploty za konstantního objemu a interpretuje se tedy jako množství tepla, které je třeba na "ohřátí" jednoho molu látky o jeden kelvin za konstantního objemu (index "V")

c_{Vm} = \left(\frac{\part U_m}{\part T}\right)_{Vm}

Dá se dokázat, že tyto dvě veličiny jsou "svázány" vztahem:

c_{pm} - c_{Vm} = -T\frac{\left(\frac{\part p}{\part T}\right)^2{}_{Vm}}{\left(\frac{\part p}{\part Vm}\right)_T}

Protože většina studovaných procesů probíhá za konstantního tlaku, pracuje se mnohem častěji s izobarickou tepelnou kapacitou. Je třeba ale zdůraznit, že samotná izobarická tepelná kapacita je závislá na tlaku jak ukazuje následující vztah.

\left(\frac{\part c_{pm}}{\part p}\right)_T = -T\left(\frac{\part^2 V_m}{\part T^2}\right)_p

Tato závislost je ovšem velmi "slabá", navíc je korekce tepelné kapacity na tlak výpočetně velmi komplikovaná, a proto se tento vliv zpravidla zanedbává. Čtenář by se měl být vědom skutečnosti, že obě varianty popisu tepelné kapacity jsou veličiny, které na teplotě závisí, přičemž tato závislost je silná a poměrně složitá. Obvykle se na dostatečně úzkém teplotním intervalu nahrazuje např. polynomem. Na velmi krátkém teplotním intervalu je tato veličina v inženýrské praxi obvykle považována za konstantu.

Tepelná kapacita hraje významnou roli např.:

  • Při výpočtu tepla, které je zapotřebí na ohřátí/ochlazení hmoty mezi fázovými přechody
  • Při přepočtu integrálních změn entalpie (příp. dalších termodynamických veličin) na jinou teplotu než při které jsou změřeny/tabelovány (tj. např. reakční entalpie, výparná entalpie, apod.)

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  1. Novák J. a kol.: Fyzikální chemie bakalářský a magisterský kurz, skriptum VŠCHT Praha, Vydavatelství VŠCHT Praha 2008, ISBN 978-80-7080-675-3.

Související články[editovat | editovat zdroj]