Ideální plyn

Model ideálního plynu v nádobě s pevnými stěnami. Některé molekuly jsou barevně odlišeny pro snadnější sledování pohybu.

Ideální (dokonalý) plyn je plyn, který má na rozdíl od skutečného plynu tyto ideální vlastnosti: je dokonale stlačitelný a bez vnitřního tření.

Částice takového plynu musejí splňovat následující podmínky:

• rozměry částic jsou zanedbatelné vzhledem ke vzdálenostem mezi nimi (částice ideálního plynu lze tedy považovat za hmotné body),
• kromě srážek na sebe částice jinak nepůsobí,
• celková kinetická energie částic se při vzájemných srážkách nemění, tzn. srážky částic jsou dokonale pružné.

Důsledkem těchto podmínek je dokonalá stlačitelnost a dokonalá tekutost ideálního plynu.

Vlastnosti

Skutečné plyny téměř vyhovují podmínkám ideálního plynu v omezeném rozsahu kolem teploty 0 °C a tlaku 101 325 Pa (tzn. za normálních podmínek). Reálné plyny se vlastnostem ideálního plynu přibližují při dostatečně vysoké teplotě a nízkém tlaku.

Ideální plyn se používá ke zjednodušenému zkoumání vlastností a chování plynů při mechanických a termodynamických dějích. Pro termodynamické děje v plynech platí stavová rovnice ideálního plynu:

$pV = NkT\,,$

kde $p$ je tlak plynu, $V$ je objem, $N$ celkový počet částic plynu, $T$ termodynamická teplota a $k$ Boltzmannova konstanta.

Průměrná kinetická energie jedné částice ideálního plynu je podle ekvipartičního principu přímo úměrná teplotě:

$E_0 = {3\over2}kT\,.$

Tuto energii lze vyjádřit rovněž pomocí střední kvadratické rychlosti částic:

$E_0 = {1\over2}m_0 v_k^2\,,$

kde $m_0$ je hmotnost jedné částice.

Tlak ideálního plynu lze vyjádřit pomocí základní rovnice:

$p = {1\over3}{N\over V}m_0 v_k^2 = {1\over3} \varrho v_k^2\,,$

kde $V$ je objem nádoby a $\varrho$ je hustota plynu.

Z uvedených vztahů lze určit celkovou vnitřní energii ideálního plynu, která odpovídá úhrnné kinetické energii částic:

$U = N E_0 = {3\over 2} pV\,,$

Související články

• Plyn
• Van der Waalsův plyn
• Ideální tekutina