Bernhard Riemann

Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (17. září 1826, Breselenz - 20. července 1866, Selasca) byl německý matematik, který výrazně přispěl k rozvoji matematické analýzy a diferenciální geometrie.

Význam Riemannovy práce

Seznam děl v Souborném katalogu ČR, jejichž autorem nebo tématem je Bernhard Riemann Riemann výrazně přispěl k propojení geometrie a matematické analýzy. Na jeho myšlenkách byly dále rozvinuty například Riemannova geometrie, algebraická geometrie či teorie komplexních ploch. Tyto oblasti matematiky se staly základem topologie. V reálné analýze přispěl definicí Riemannova integrálu a rozvinul také teorii trigonometrických řad. Ve svém jediném článku věnovaném teorii čísel zavedl Riemannovu funkci zeta a ukázal její vztah k rozmístění prvočísel. V tomtéž článku vyslovil řadu domněnek o vlastnostech zeta funkce, z nichž nejznámější je Riemannova hypotéza.

Biografie

Dětství a mládí

Bernhard Riemann se narodil 17. září 1826 v malé vesničce Breselenz poblíž Dannenbergu v dnešním Německu. Jeho dětství v této chudé a zaostalé oblasti nebylo vůbec jednoduché. Bernhardův otec Friedrich Bernhard Riemann byl chudý luteránský kněz a veterán napoleonských válek. Již od raného dětství projevoval Riemann výjimečné matematické nadání (zejména měl skvělé počtářské dovednosti), ale prodělal několik nervových kolapsů, trpěl abnormální stydlivostí a měl hrůzu z mluvení na veřejnosti. Když byl Bernhard ještě dítě, jeho otec přijal nové místo jako farář v Quickbornu, nedaleko Breselenze, což bylo centrem jeho citového života až do téměř třiceti let.

I když o Riemannovi nevíme mnoho, protože o svém osobním životě nezanechal žádné záznamy, kromě těch, které se dají usoudit z jeho dopisů, zdá se, že Quickborn bylo jediným prostředím, kam se při každé příležitosti rád vracel do svého rodinného kruhu.

Protože ale v Quickbornu nebylo žádné gymnázium, začal svoje vzdělání až o čtyři roky později než bylo obvyklé, a to ve svých čtrnácti letech. Bylo to na gymnáziu v Hannoveru, kde žila Bernhardova babička z matčiny strany a tím rodina ušetřila za ubytování a stravu. Avšak Riemann se zde cítil nešťastný a tesknící po domově. Na střední škole se zabýval především studiem Bible, ale i zde se projevoval jeho vztah k matematice - pokusil se matematicky dokázat korektnost knihy Genesis. Své učitele však překvapoval svými schopnostmi při řešení obtížných matematických úloh. Po babiččině smrti roku 1842 přestoupil na gymnázium v Lüneburgu. Blízkost domova a tím i možnost trávit prázdniny s rodinou činila jeho pozdější skolní léta poněkud šťastnějšími.

V roce 1846 byl úspěšně přijat na univerzitu v Göttingenu, kde začal studovat filologii a teologii, aby se v budoucnosti mohl stát knězem a finančně tím zajistit rodinu. Tohle město mělo pro mladého Riemanna jednu zvláštní přitažlivost. Bylo totiž domovem jednoho z největších matematiků své doby a možná všech dob vůbec, Carla Friedricha Gausse. I když v té době bylo Gaussovi už 69 let, jeho nejvýznamnější období již bylo minulostí a přednášel jen málo, tak Riemann jeho přednášky z metody nejmenších čtverců navštěvoval a jeho vášeň pro matematiku stoupala. Právě proto se Riemann v jistém okamžiku v letech 1846-1847 musel svěřit svému otci, že ho zajímá matematika daleko víc než teologie a jeho otec dal svůj souhlas, aby se matematika stala jeho povoláním. Roku 1847 odešel studovat do Berlína, kde tehdy učili Jacobi, Dirichlet a Steiner. Po dvou letech roku 1849 se však vrátil zpět do Göttingenu.

Dospělost

V roce 1849 se začal Riemann pod vedením samotného Gausse připravovat na doktorát, kterého po dvou letech ve věku 25 let dosáhl. Svou první univerzitní přednášku v Göttingenu vedl roku 1854, již roku 1857 se stal na této univerzitě mimořádným profesorem a roku 1859 profesorem řádným. Svými pracemi na geometrii, jež dnes bývá nazývána Riemannova, a svojí teorií vyšších dimenzí připravil půdu pro Alberta Einsteina a jeho teorii relativity. To co se dnes v životopisech nazývá „průlomový okamžik“ byl pro Riemanna právě rok 1857, kdy uveřejnil článek [1] z analýzy pod názvem „Teorie abelovských funkcí“, který byl okamžitě uznán za zásadní příspěvek.

Krátce před svými třicátými třetími narozeninami byl jmenován také členem korespondentem berlínské akademie, která učinila své rozhodnutí na základě pouze dvou Riemannových prací, které byly dobře známy: na doktorské disertaci z roku 1851 a na článku o abelovských funkcích z roku 1857. Toto členství pro něj bylo velkou ctí a bylo zvykem vyjádřit za něj svoji vděčnost předložením práce popisující výzkum, kterým se nový člen zabývá. Riemann předložil práci [2] s názvem Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse („O počtu prvočísel menších než daná hodnota“). Na stejné téma vedl v roce 1859 přednášku v berlínské akademii, která zřejmě byla jeho triumfem. Roku 1862 se oženil s Elise Kochovou. Zemřel na tuberkulózu v Selasce při své třetí cestě do Itálie roku 1866.

Související články

Obrázky, zvuky či videa k tématu Bernhard Riemann na Wikimedia Commons

• Riemannova hypotéza
• Riemannova funkce zeta
• Riemannův integrál
• Riemannova koule

Portály: Matematika