Relace (matematika)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Jako relaci nebo n-ární relaci nazveme v matematice libovolný vztah mezi skupinou prvků jedné nebo více množin. Ve většině případů je tímto označením myšlena binární relace.

Definice[editovat | editovat zdroj]

n-ární relací mezi množinami A1, A2, A3, …, An, kde nN, rozumíme libovolnou podmnožinu kartézského součinu n množin.

n-ární relací na množině A je tedy libovolná množina R uspořádaných n-tic, přičemž R \subseteq A^n.

Klasifikace[editovat | editovat zdroj]

Relace lze rozdělit podle počtu množin kartézského součinu následovně:

  • Unární relací nazveme každou podmnožinu množiny M.
  • Binární relací nazveme každou množinu uspořádaných dvojic [x;y]∈M2.
  • Ternární relací nazveme každou množinu uspořádaných trojic [x;y;z]∈M3.
  • ostatní relace jsou označovány buď souhrnným názvem n-ární relace nebo konkrétně podle vzoru:

kvartární, pentární, sextární, septární, oktární, nonární atp.

Příklady[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]