Relace (matematika)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Jako relaci nebo n-ární relaci nazveme v matematice libovolný vztah mezi skupinou prvků jedné nebo více množin. Ve většině případů je tímto označením myšlena binární relace.

Definice[editovat | editovat zdroj]

-ární relací mezi množinami , kde , rozumíme libovolnou podmnožinu kartézského součinu množin.

-ární relací na množině je tedy libovolná množina uspořádaných -tic, přičemž .

Klasifikace[editovat | editovat zdroj]

Relace lze rozdělit podle počtu množin kartézského součinu následovně:

  • Unární relací nazveme každou podmnožinu množiny .
  • Binární relací nazveme každou množinu uspořádaných dvojic .
  • Ternární relací nazveme každou množinu uspořádaných trojic .
  • ostatní relace jsou označovány buď souhrnným názvem n-ární relace nebo konkrétně podle vzoru:
    kvartární, pentární, sextární, septární, oktární, nonární atp.

Příklady[editovat | editovat zdroj]

unární relace

  • je kladné (záporné) číslo
  • je (ne)pravdivý výrok

binární relace

ternární relace

  • leží mezi

Související články[editovat | editovat zdroj]