Dělení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
(přesměrováno z Podíl)
Skočit na: Navigace, Hledání
Na tento článek je přesměrováno heslo Podíl. Tento článek je o matematické operaci. Další významy jsou uvedeny na stránkách Obchodní podíl a Dělení (rozcestník).

Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného číselného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání.

Např

tedy

V konkrétním případě např

tedy

Jestliže píšeme , pak se nazývá dělenec, je dělitel a výsledek označujeme jako podíl.

Dělení nulou není definováno; podílu nelze pro přiřadit žádné číslo; zatímco pro nelze přiřadit jednoznačný výsledek. Zkoumání toho, co se děje při dělení dvou hodnot, které se blíží k nule, vede k pojmu limita.[pozn. 1]

I když odhlédneme od dělení nulou, množina přirozených ani celých čísel číslech není uzavřená vůči operaci dělení, tj. podíl dvou celých čísel nemusí být celé číslo. Pro některé účely lze tento problém odstranit používáním dělení se zbytkem, obvyklým způsobem je přejít na výpočty s racionálními čísly, jejichž množina je vůči operaci dělení uzavřená, stejně jako množina reálných nebo komplexních čísel.

Obecněji se dělení dá definovat v rámci tělesa T jako násobení inverzním prvkem.

Dobré vnímání podílu (poměru) souvisí s dobrými matematickými schopnostmi člověka.[1]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Poznámky[editovat | editovat zdroj]

  1. Nulou nelze dělit v celých, racionálních, reálných ani komplexních číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. rozšířených komplexních číslech, tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí z/0 = ∞. Ani v rozšířených reálných číslech něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. http://phys.org/news/2016-01-basic-ratio-capacity-block-math.html - Basic ratio capacity may serve as building block for math knowledge

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]