Dělení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
(přesměrováno z Podíl)
Skočit na: Navigace, Hledání
Tento článek pojednává o matematické operaci. O členění na dílčí části pojednává článek rozdělování.
Na tento článek je přesměrováno heslo Podíl. O účasti společníka na obchodní společnosti pojednává článek Obchodní podíl.

Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného číselného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání.

Např

tedy

V konkrétním případě např

tedy

Jestliže píšeme , pak se nazývá dělenec, je dělitel a výsledek označujeme jako podíl.

Dělení nulou není definováno, tzn. podílu nelze pro přiřadit žádné číslo.[pozn. 1]

Dělení v celých číslech není uzavřené, tj. podíl dvou celých čísel nemusí patřit do celých čísel, zatímco např. v racionálních, reálných nebo komplexních číslech (vždy bez nuly) uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. dělení se zbytkem.

Obecněji se dělení dá definovat v rámci tělesa T jako násobení inverzním prvkem.

Dobré vnímání podílu (poměru) souvisí s dobrými matematickými schopnostmi člověka.[1]

Poznámky[editovat | editovat zdroj]

  1. Nulou nelze dělit v celých, racionálních, reálných ani komplexních číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. rozšířených komplexních číslech, tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí z/0 = ∞. Ani v rozšířených reálných číslech něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. http://phys.org/news/2016-01-basic-ratio-capacity-block-math.html - Basic ratio capacity may serve as building block for math knowledge

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]