Čebyševova nerovnost

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Čebyševovy nerovnosti se využívají v teorii pravděpodobnosti k důkazu centrálních limitních vět a zákona velkých čísel.

Čebyševova nerovnost I.typu[editovat | editovat zdroj]

Čebyševovou nerovností I. typu označujeme tvrzení, že pro libovolnou nezápornou náhodnou veličinu se střední hodnotou je pravděpodobnost, že veličina nabude alespoň hodnoty dána podmínkou

pro všechna . (Tato nerovnost se někdy v literatuře označuje jako Markovova.)

Čebyševova nerovnost II.typu[editovat | editovat zdroj]

Pro libovolnou náhodnou veličinu se střední hodnotou a rozptylem je pravděpodobnost, že absolutní hodnota nabude hodnoty menší než libovolné omezena Čebyševovou nerovností II. typu

nebo také
kde

Související články[editovat | editovat zdroj]