Čebyševova nerovnost pro konečné součty

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Čebyševova nerovnost pro konečné součty je matematická věta pojmenovaná podle Pafnutije Lvoviče Čebyševa, která zní:

Nechť jsou dána reálná čísla a .

Pak platí

kde rovnost nastává, právě když nebo .

Důkaz[editovat | editovat zdroj]

Získáme součtem n permutačních nerovností, v nichž jako permutace použijeme postupně

1, 2, 3, …, n,
2, 3, 4, …, 1,
3, 4, 5, …, 2,
n, 1, 2, …, n-1

Související články[editovat | editovat zdroj]