Eulerova rovnice

Tento článek pojednává o obyčejné diferenciální rovnici. O rovnici variačního počtu pojednává článek Euler-Lagrangeova rovnice.

Eulerovou rovnici označujeme obyčejnou diferenciální rovnici

$x^n y^{(n)} + a_{n-1}x^{n-1}y^{(n-1)} + a_{n-2}x^{n-2}y^{(n-2)}+ ... + a_2 x^2 y^{\prime\prime} + a_1 x y^\prime + a_0 y = 0$,

kde $a_0, a_1, ..., a_{n-1}$ jsou konstanty.

Eulerovu diferenciální rovnici lze substitucí $x = \mathrm{e}^t$ převést na lineární diferenciální rovnici s konstantními koeficienty.

Související články

• Diferenciální rovnice
• Variační počet

Externí odkazy

• Obyčejné diferenciální rovnice vyššího řádu (pdf): http://is.muni.cz/…/DP_orig.pdf