Elementy dráhy

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Význam některých elementů dráhy. Na oběžné dráze kolem Slunce je referenční rovinou rovina ekliptiky. Pro družice Země je to pak rovina zemského rovníku. Jako referenční směr (♈) v naší Sluneční soustavě slouží přímka, na které leží spojnice Země a jarního bodu (pozice Slunce při jarní rovnodennosti), v jiných soustavách to pak může být směr ke středu galaxie.

Elementy dráhy jsou souborem šesti veličin a jednoho časového údaje, které jednoznačně definují dráhu kosmického tělesa v daném časovém okamžiku kosmickým prostorem. Stanovení elementů dráhy je hlavním úkolem nebeské mechaniky. Někdy můžou být doplňovány i jinými elementy.

Seznam elementů dráhy[editovat | editovat zdroj]

Hlavní elementy dráhy[editovat | editovat zdroj]

V klasické nebeské mechanice se jako elementy dráhy obvykle používají následující veličiny:

Někdy (zejména při popisu drah komet a planetek) je za zvolený časový okamžik udáván čas průchodu tělesa pericentrem; v tomto případě se neuvádí mezi elementy dráhy střední anomálie M, protože se definitoricky rovná nule (M = 0).

Jiné možné elementy dráhy[editovat | editovat zdroj]

Místo argumentu šířky pericentra se někdy používá jako alternativního elementu délka pericentra π, pro kterou platí vztah:

\pi = \Omega + \omega .

Také místo velké poloosy dráhy a se někdy udává buď střední denní pohyb tělesa na dráze n, nebo doba oběhu (perioda) P; vztahy mezi těmito třemi veličinami vyjadřují vzorce:

P = \sqrt{ a^3 }

pro pohyb tělesa kolem Slunce; a je velká poloosa v astronomických jednotkách (AU) a P je doba oběhu ve rocích), resp.

P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } }

pro pohyb kolem libovolného tělesa, kde a je velká poloosa, P je doba oběhu a μ je gravitační parametr centrálního tělesa;

n = 2 \pi / P

pro střední denní pohyb n vyjádřený v radiánech za jednotku času, P je doba oběhu, resp.

n = 360 / P

pro střední denní pohyb n vyjádřený ve stupních za jednotku času, P je doba oběhu.

Dvouřádkové elementy dráhy[editovat | editovat zdroj]

Pro potřeby sledování umělých družic Země se používají tzv. dvouřádkové elementy dráhy (TLE), které obsahují navíc údaje potřebné pro výpočet změn dráhy v důsledku působení odporu zemské atmosféry.

Stavový vektor pohybu kosmického tělesa[editovat | editovat zdroj]

V astrionice se místo elementů dráhy užívá stavový vektor pohybu kosmického tělesa k danému okamžiku. Tento stavový vektor je šestirozměrný a tvoří jej jako první až třetí složka tři složky polohového vektoru popisující okamžitou pozici kosmického tělesa ve stanoveném čase a čtvrtá až šestá složka stavového vektoru tři složky vektoru okamžité rychlost tělesa. Polohový vektor a vektor okamžité rychlosti jsou přitom určovány k inerciální vztažné soustavě s počátkem souřadnic hmotném středu (těžišti) soustavy (např. v těžišti Sluneční soustavy, nebo v těžišti Země).