Gravitační parametr

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Těleso \mu
- [km3s-2]
Slunce 132 712 440 000
Merkur 22 032
Venuše 324 859
Země 398 600
Mars 42 828
Jupiter 126 686 534
Saturn 37 931 187
Uran 5 793 947
Neptun 6 836 529
Pluto 1 001

Gravitační parametr, též standardní gravitační parametr je veličina, udávající měřítko síly gravitační přitažlivosti určitého přirozeného kosmického tělesa. Značíme ji řeckým písmenem μ.

Velikost gravitačního parametru μ je rovna

 \mu = G M,

kde G je univerzální gravitační konstanta (G = (6,6742 ± 0,0010) × 10−11 m3 kg-1 s-2) a M je hmotnost daného tělesa. Jednotkou μ je m3 s-2.

Ze sledování pohybu malých průvodců (např. měsíců) mnohem hmotnějšího centrálního tělesa (např. planety) lze stanovit hodnotu gravitačního parametru pro centrální těleso mnohem přesněji než z uvedeného vzorce. Za zákonů nebeské mechaniky vyplývá, že gravitační parametr se v případě kruhové dráhy rovná

\mu = rv^2 = r^3\omega^2 = 4\pi^2r^3/T^2\!\,

kde r\!\, je poloměr dráhy, v\!\, je oběžná rychlost, \omega\!\, je úhlová rychlost a T\!\, je oběžná doba.

Pro eliptickou dráhu platí

\mu=4\pi^2a^3/T^2\!\,,

kde a je velká poloosa dráhy.

Gravitační parametr Země[editovat | editovat zdroj]

Hodnota gravitačního parametru pro Zemi, nazývaná též geocentrická gravitační konstanta, je rovna 398 600,441 8 ± 0,000 8 km3s-2.