Velká poloosa dráhy

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Velká poloosa

Velká poloosa dráhy je jedním z elementů dráhy, popisujících pohyb kosmického tělesa (přirozeného, např. planety, komety apod., nebo umělého) v kosmickém prostoru. Značí se a a vyjadřuje se v délkových mírách; u přirozených kosmických těles, zejména planet ve sluneční soustavě se používá nejčastěji astronomické jednotky (AU). Vyjadřuje střední vzdálenost kosmického tělesa od těžiště soustavy.

Charakteristika[editovat | editovat zdroj]

U eliptické dráhy je rovna aritmetickému průměru hodnot vzdálenosti periapsidy (pericentra) a apoapsidy (apocentra) od těžiště soustavy, tedy

 a = \frac { R_P + R_A }{2},

kde R_P je vzdálenost periapsidy a R_A je vzdálenost apoapsidy.

Hodnota velké poloosy je přímo svázána s dalšími elementy dráhy podle 3. Keplerova zákona. Doba oběhu (perioda) P je rovna

P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } },

kde a je velká poloosa a μ je gravitační parametr centrálního tělesa.

Vyjádříme-li u těles pohybujících se Sluneční soustavou a v astronomických jednotkách, dostaneme pro dobu oběhu P v rocích zjednodušený výraz

 P = \sqrt { a^3 }.

Pro střední denní pohyb resp. střední pohyb za jednotku času n vyjádřený ve stupních za jednotku času

n = \frac { 180 }{ \pi } \sqrt{ \frac { \mu } { a^3 } } ,

kde a je velká poloosa a μ je gravitační parametr centrálního tělesa.

U hyperbolických drah je hodnota velké poloosy záporná (a < 0).

U parabolické dráhy je hodnota velké poloosy nedefinovaná. Blíží-li se excentricita eliptické dráhy k hodnotě 1 zleva (tj. elipsa se protahuje až se mění na parabolu), pak hodnota velké poloosy roste nade všechny meze, tj.

 \lim_{e \to 1} a = + \infty.

Naopak klesá-li u hyperbolické dráhy hodnota excentricity k hodnotě 1 zprava (tj. hyperbola se zužuje a mění se na parabolu), pak (záporná) hodnota velké poloosy klesá pode všechny meze, tj.

 \lim_{e \to 1} a = - \infty.

Související články[editovat | editovat zdroj]