Logistická funkce: Porovnání verzí
m r2.7.2+) (Robot: Upravuji ar:دالة لوجستية |
m Bot: Odstranění 17 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q1052379) |
||
Řádek 36: | Řádek 36: | ||
[[Kategorie:Matematická analýza]] |
[[Kategorie:Matematická analýza]] |
||
[[Kategorie:Diferenciální počet]] |
[[Kategorie:Diferenciální počet]] |
||
[[ar:دالة لوجستية]] |
|||
[[de:Logistische Funktion]] |
|||
[[en:Logistic function]] |
|||
[[es:Función logística]] |
|||
[[eu:Funtzio logistiko]] |
|||
[[fi:Logistinen funktio]] |
|||
[[fr:Fonction logistique (Verhulst)]] |
|||
[[it:Equazione logistica]] |
|||
[[ja:ロジスティック式]] |
|||
[[ko:로지스틱 방정식]] |
|||
[[nl:Logistische functie]] |
|||
[[pms:Equassion logìstica]] |
|||
[[pt:Função logística]] |
|||
[[ru:Логистическое уравнение]] |
|||
[[sk:Logistická funkcia]] |
|||
[[sv:Logistisk funktion]] |
|||
[[vi:Hàm Lôgit]] |
Verze z 12. 3. 2013, 13:38
Logistická funkce nebo též logistická křivka je reálná funkce definovaná jako
kde f je funkční hodnota, a, m, n, a τ reálné parametry. Nezávisle proměnnou označujeme jako t, protože logistická funkce se často používá pro modelování vývoje v čase. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví. Logistická funkce se často používá v empirických vědách pro modelování růstu populací, koncentrací a podobně.
Sigmoida
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry a = 1, m = 0, n = 1, τ = 1, tedy
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2. Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech (logistická regrese).
Význam
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
Související články
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii.
- Gaussova křivka (distribuční funkce normálního rozdělení)
- Logistická regrese
- Přechodové jevy