Násobení: Porovnání verzí
m typo |
m robot přidal: be-x-old, gan, ia, id, yo; kosmetické úpravy |
||
Řádek 31: | Řádek 31: | ||
V [[algebraické těleso|algebraickém tělese]] (např. <math>\R</math> a <math>\Bbb Q</math>) platí: |
V [[algebraické těleso|algebraickém tělese]] (např. <math>\R</math> a <math>\Bbb Q</math>) platí: |
||
*[[Asociativita|Zákon asociativní]]: <math>a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math> |
* [[Asociativita|Zákon asociativní]]: <math>a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c </math> |
||
*[[Komutativita|Zákon komutativní]]: <math> a \cdot b = b \cdot a</math> |
* [[Komutativita|Zákon komutativní]]: <math> a \cdot b = b \cdot a</math> |
||
*[[Distributivita|Zákon distributivní]]: <math> a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c</math> |
* [[Distributivita|Zákon distributivní]]: <math> a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c</math> |
||
*[[Neutrální prvek]]: <math> a \cdot 1 = a</math> |
* [[Neutrální prvek]]: <math> a \cdot 1 = a</math> |
||
*[[Inverzní prvek]]: <math> a \cdot a^{-1} = 1</math> |
* [[Inverzní prvek]]: <math> a \cdot a^{-1} = 1</math> |
||
*[[Nulový prvek]]: <math>a \cdot 0 = 0</math> |
* [[Nulový prvek]]: <math>a \cdot 0 = 0</math> |
||
==Odkazy== |
== Odkazy == |
||
=== Související články === |
=== Související články === |
||
{{Portál Matematika}} |
{{Portál Matematika}} |
||
* [[Operace (matematika)|Aritmetické operace]] |
* [[Operace (matematika)|Aritmetické operace]] |
||
* [[Násobení matic]] |
* [[Násobení matic]] |
||
===Externí odkazy === |
=== Externí odkazy === |
||
[http://maths.cz/clanky/nasobeni.html Násobení na Matematice pro každého] |
[http://maths.cz/clanky/nasobeni.html Násobení na Matematice pro každého] |
||
[[Kategorie:Aritmetika]] |
[[Kategorie:Aritmetika]] |
||
Řádek 51: | Řádek 50: | ||
[[ar:ضرب]] |
[[ar:ضرب]] |
||
[[be:Памнажэнне]] |
[[be:Памнажэнне]] |
||
[[be-x-old:Множаньне]] |
|||
[[bg:Умножение]] |
[[bg:Умножение]] |
||
[[ca:Multiplicació]] |
[[ca:Multiplicació]] |
||
Řádek 64: | Řádek 64: | ||
[[fi:Kertolasku]] |
[[fi:Kertolasku]] |
||
[[fr:Multiplication]] |
[[fr:Multiplication]] |
||
[[gan:乘法]] |
|||
[[gd:Iomadachadh]] |
[[gd:Iomadachadh]] |
||
[[he:כפל]] |
[[he:כפל]] |
||
[[hr:Množenje]] |
[[hr:Množenje]] |
||
[[ia:Multiplication]] |
|||
[[id:Perkalian]] |
|||
[[is:Margföldun]] |
[[is:Margföldun]] |
||
[[it:Moltiplicazione]] |
[[it:Moltiplicazione]] |
||
Řádek 96: | Řádek 99: | ||
[[war:Pagpilo-pilo]] |
[[war:Pagpilo-pilo]] |
||
[[yi:טאפלונג]] |
[[yi:טאפלונג]] |
||
[[yo:Ìsọdipúpọ̀]] |
|||
[[zh:乘法]] |
[[zh:乘法]] |
Verze z 31. 3. 2010, 13:00
Násobení je jedna ze čtyř základních početních operací v aritmetice. Násobení přirozených čísel představuje jejich opakované sčítání.
a se nazývají činitelé. Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin.
Například se zapisuje 3 · 4 pro 4 + 4 + 4. Tento zápis se čte „třikrát čtyři“.
Namísto 3 · 4 se někdy píše také 3 × 4. V počítačových programech se často používá znak *, v jiných textech se může znaménko vynechat úplně. Při násobení proměnnou můžeme zapisovat např. (5x, xy).
Při násobení více nebo mnoha čísel se používá písmeno Π z řecké abecedy (případně symboly jemu podobné):
nebo také
Existuje i zvláštní případ násobení přirozených čísel - faktoriál
Opakované násobení stejných činitelů obvykle nahrazujeme umocňováním
Opačná operace násobení je dělení
Pravidla
V algebraickém tělese (např. a ) platí:
- Zákon asociativní:
- Zákon komutativní:
- Zákon distributivní:
- Neutrální prvek:
- Inverzní prvek:
- Nulový prvek: