Lagrangeova funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
mBez shrnutí editace |
m pravopis |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
'''Lagrangeova funkce''' nebo také '''lagrangián''', popř. také '''kinetický potenciál''' [[systém]]u je [[funkce (matematika)|funkce]], která v sobě zahrnuje popis [[dynamika|dynamiky]] systému. Tato funkce je pojmenována po [[Joseph Louis Lagrange|Lagrangeovi]], který ji zavedl v rámci své [[Lagrangeovská formulace mechaniky|formulace]] [[klasická mechanika|klasické mechaniky]]. |
'''Lagrangeova funkce''' nebo také '''lagrangián''', popř. také '''kinetický potenciál''' [[systém]]u, je [[funkce (matematika)|funkce]], která v sobě zahrnuje popis [[dynamika|dynamiky]] systému. Tato funkce je pojmenována po [[Joseph Louis Lagrange|Lagrangeovi]], který ji zavedl v rámci své [[Lagrangeovská formulace mechaniky|formulace]] [[klasická mechanika|klasické mechaniky]]. |
||
Pro [[konzervativní systém]] má lagrangián tvar |
Pro [[konzervativní systém]] má lagrangián tvar |
Verze z 27. 11. 2007, 19:44
Lagrangeova funkce nebo také lagrangián, popř. také kinetický potenciál systému, je funkce, která v sobě zahrnuje popis dynamiky systému. Tato funkce je pojmenována po Lagrangeovi, který ji zavedl v rámci své formulace klasické mechaniky.
Pro konzervativní systém má lagrangián tvar
kde jsou zobecněné souřadnice, jsou zobecněné rychlosti, je celková kinetická energie, je potenciální energie a je počet stupňů volnosti.
Obecnější tvar Lagrangeovy funkce lze získat pomocí zobecněné potenciálové funkce , tzn.
Takový lagrangián umožňuje popisovat např. viskozní látky.