Diskriminant: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Editace uživatele Nesnáším matematiku (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je 85.70.136.125 značky: rychlé vrácení zpět vrácení zpět |
m matoucí tvrzení |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
'''Diskriminant''' je [[polynom]] s [[reálné číslo|reálnými]] nebo [[imaginární číslo|imaginárními]] koeficienty, který se používá při řešení [[polynomická rovnice|polynomických rovnic]], zvláště pak [[kvadratická rovnice|kvadratických rovnic |
'''Diskriminant''' je [[polynom]] s [[reálné číslo|reálnými]] nebo [[imaginární číslo|imaginárními]] koeficienty, který se používá při řešení [[polynomická rovnice|polynomických rovnic]], zvláště pak [[kvadratická rovnice|kvadratických rovnic]]. |
||
== Diskriminant kvadratických rovnic == |
== Diskriminant kvadratických rovnic == |
Verze z 11. 7. 2020, 13:45
Diskriminant je polynom s reálnými nebo imaginárními koeficienty, který se používá při řešení polynomických rovnic, zvláště pak kvadratických rovnic.
Diskriminant kvadratických rovnic
Pro kvadratickou rovnici (kde ) je diskriminant .
Pokud , pak má daná rovnice právě dva různé reálné kořeny .
Pokud , pak má daná rovnice právě jeden dvojnásobný reálný kořen .
Pokud , pak má daná rovnice právě dva různé komplexně sdružené kořeny .
Diskriminant ryze kvadratické rovnice (kde ) je .
Diskriminant kvadratické rovnice v normovaném tvaru je .
Diskriminant triviální kvadratické rovnice (kde ) je roven 0.
Diskriminant kubických rovnic
U kubické rovnice (kde ) je diskriminant .
Odkazy
Související články
Externí odkazy
- Diskriminant v encyklopedii MathWorld (anglicky)