Boltzmannova konstanta: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 26. 4. 2020, 13:40

Boltzmannova konstanta vyjadřuje vztah mezi termodynamickou teplotou a vnitřní energií plynu. Je číselně rovna dvěma třetinám tepelné kapacity jednoatomového ideálního plynu (např. vzácného) při stálém objemu vztažené na jednu molekulu. Boltzmannova konstanta také úzce souvisí s entropií, je její přirozenou jednotkou. Byla pojmenována po rakouském fyzikovi Ludwigu Boltzmannovi, který se významně podílel na rozvoji statistické fyziky, kde tato konstanta hraje klíčovou roli.

Značení a hodnota

Značka konstanty: k nebo k_B
Po redefinici SI je od r. 2019 její hodnota pevně stanovenou konstantou:

k = 1,380 649×10⁻²³ J·K^-1 (přesně)^[1],

resp. v elektronvoltech na kelvin:

k = 8,617 333 262…×10⁻⁵ eV/K (přesně)^[1]

Použití

Vynásobením Boltzmannovy a Avogadrovy konstanty dostaneme univerzální plynovou konstantu, která podobně souvisí s energií plynu pro látkové množství jednoho molu. Díky tomu můžeme vyjádřit stavovou rovnici ideálního plynu dvěma způsoby:

pV=nRT=NkT

kde n je látkové množství plynu, N je počet molekul, p tlak, V objem a T termodynamická teplota. Součin pV tak souvisí s vnitřní energií ideálního plynu (u reálného plynu bychom museli použít jiných hodnot, než Boltzmannovy konstanty, závislých na druhu plynu a místo pV součinu bychom museli dosadit složitější vztah pro vnitřní energii).

Boltzmannova konstanta hraje roli také ve statistické fyzice. Můžeme pomocí ní vyjadřovat entropii a také se objevuje i ve fyzice polovodičů, protože se pomocí ní dá vyjádřit množství tepelné energie rozdělované mezi elektrony, která vytváří potenciál způsobující tzv. tepelné napětí (viz dioda).

Reference

↑ ^a ^b Fundamental Physical Constatnts; 2018 CODATA recommended values. NIST, květen 2019. Dostupné online, PDF (anglicky)

Související články

[CODATA_2018-1] Fundamental Physical Constatnts; 2018 CODATA recommended values. NIST, květen 2019. Dostupné online, PDF (anglicky)

[1]

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 {{Možná hledáte|[[Stefanova-Boltzmannova konstanta]]}}
 [[Soubor:Zentralfriedhof Vienna - Boltzmann.JPG|náhled|Definice [[entropie]] pomocí Boltzmannovy konstanty coby epitaf na hrobě Ludwiga Boltzmanna]]
-'''Boltzmannova konstanta''' vyjadřuje vztah mezi [[Teplota|teplotou]] a [[Energie|energií]] [[plyn]]u. Vyjadřuje množství energie potřebné k zahřátí jedné částice ideálního plynu o jeden [[kelvin]]. Boltzmannova konstanta také úzce souvisí s [[entropie|entropií]], protože stejně jako u entropie jde o množství energie na určitou teplotu. Byla pojmenována po rakouském fyzikovi [[Ludwig Boltzmann|Ludwigu Boltzmannovi]], který se významně podílel na rozvoji [[Statistická fyzika|statistické fyziky]], kde tato konstanta hraje klíčovou roli.
+'''Boltzmannova konstanta''' vyjadřuje vztah mezi [[Termodynamická teplota|termodynamickou teplotou]] a [[Vnitřní energie|vnitřní energií]] [[plyn]]u. Je číselně rovna dvěma třetinám tepelné kapacity jednoatomového ideálního plynu (např. vzácného) při stálém objemu vztažené na jednu molekulu. Boltzmannova konstanta také úzce souvisí s [[entropie|entropií]], je její přirozenou jednotkou. Byla pojmenována po rakouském fyzikovi [[Ludwig Boltzmann|Ludwigu Boltzmannovi]], který se významně podílel na rozvoji [[Statistická fyzika|statistické fyziky]], kde tato konstanta hraje klíčovou roli.
 == Značení a hodnota ==
@@ Řádek 11: / Řádek 11: @@
 == Použití ==
-Vynásobením Boltzmannovy a [[Avogadrova konstanta|Avogadrovy konstanty]] dostaneme [[Molární plynová konstanta|univerzální plynovou konstantu]], která udává totéž pro [[látkové množství]] jednoho [[mol (jednotka)|molu]]. Díky tomu můžeme vyjádřit [[Stavová rovnice ideálního plynu|stavovou rovnici ideálního plynu]] dvěma způsoby:
+Vynásobením Boltzmannovy a [[Avogadrova konstanta|Avogadrovy konstanty]] dostaneme [[Molární plynová konstanta|univerzální plynovou konstantu]], která podobně souvisí s energií plynu pro [[látkové množství]] jednoho [[mol (jednotka)|molu]]. Díky tomu můžeme vyjádřit [[Stavová rovnice ideálního plynu|stavovou rovnici ideálního plynu]] dvěma způsoby:
 :<math>pV=nRT=NkT</math>
-kde ''n'' je látkové množství, ''N'' je počet částic daného množství a ''p'', ''V'' a ''T'' jsou stavové podmínky. Díky tomuto vyjádření můžeme snadno vidět, že ''pV'' součin představuje energii částic ideálního plynu (u reálného plynu bychom museli použít jiných čísel, než Boltzmannovy konstanty a taky místo ''pV'' součinu bychom museli dosadit složitější vztah pro úhrnnou energii reálných částic).
+kde ''n'' je látkové množství plynu, ''N'' je počet molekul, ''p'' tlak, ''V'' objem a ''T'' [[termodynamická teplota]]. Součin ''pV'' tak souvisí s vnitřní energií ideálního plynu (u reálného plynu bychom museli použít jiných hodnot, než Boltzmannovy konstanty, závislých na druhu plynu a místo ''pV'' součinu bychom museli dosadit složitější vztah pro vnitřní energii).
-Pak má také Boltzmannova konstanta roli ve statistické fyzice. Můžeme pomocí ní vyjadřovat [[Entropie|entropii]] a také hraje roli ve fyzice polovodičů, protože se pomocí ní dá vyjádřit množství tepelné energie rozdělované mezi elektrony, která vytváří potenciál způsobující tzv. [[tepelné napětí]] (viz [[dioda]]).
+Boltzmannova konstanta hraje roli také ve statistické fyzice. Můžeme pomocí ní vyjadřovat [[Entropie|entropii]] a také se objevuje i ve fyzice polovodičů, protože se pomocí ní dá vyjádřit množství tepelné energie rozdělované mezi elektrony, která vytváří potenciál způsobující tzv. [[tepelné napětí]] (viz [[dioda]]).
 == Reference ==