Kvartická rovnice: Porovnání verzí

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Přidáno 102 bajtů ,  před 9 lety
(Verze 9393589 uživatele 93.91.152.106 (diskuse) zrušena - bylo to dobře)
 
Tím dostaneme jinou rovnici o jiné neznámé <math>y</math>. Mezi nezmámými <math>x</math>, <math>y</math> však existuje vztah, takže dokážeme-li najít neznámou <math>y</math>, pak dokážeme najít i neznámou <math>x</math>. Tuto konkrétní substituci jsme zvolili proto, abychom získali jistý speciální tvar nové rovnice – tato rovnice bude mít tzv. redukovaný tvar:
 
<math>y^4 + Py^2 + Qy + R = 0 \qquad\qquad(1) </math>
 
3. Rozložíme čtyřčlen <math>y^4 + Py^2 + Qy + R = 0</math> na dva kvadratické trojčleny, jejichž koeficienty kvadratických členů <math>y^2</math> budou mít hodnotu 1. Označme ostatní koeficienty jako <math>K</math>,<math>L</math>, <math>M</math>, <math>N</math>. Má tedy platit, že:
 
Např. rovnici <math>x^4 + 6x^3 - x - 6 = 0</math> lze snadno rozložit na <math>(x + 6)(x^3 - 1) = 0</math>, popř. ještě dál na: <math>(x + 6)(x - 1)(x^2 + x + 1) = 0</math>, a tak uhodnout z hlavy kořeny <math>x_{1} = -6</math>, <math> x_{2} = 1 </math>.
 
Obrázky, které ukazují obecné řešení redukovaného tvaru rovnice (1).
 
== Související články ==
Neregistrovaný uživatel

Navigační menu