Rovnoměrné rozdělení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Rovnoměrné rozdělení pravděpodobnosti přiřazuje všem hodnotám náhodné veličiny stejnou pravděpodobnost.

Rovnoměrné rozdělení má svoji diskrétní i spojitou podobu.

Spojité rozdělení[editovat | editovat zdroj]

Hustota rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti.

Rovnoměrné rozdělení na intervalu , kde , má ve všech bodech daného intervalu konstantní hustotu pravděpodobnosti, kterou lze vyjádřit vztahem

Mimo tento daný interval je tedy hustota pravděpodobnosti nulová. Na obrázku je zobrazena hustota pravděpodobnosti rovnoměrného rozdělení.

Náhodnou veličinou s rovnoměrným rozdělením je např. chyba při zaokrouhlování.

Charakteristiky rozdělení[editovat | editovat zdroj]

Střední hodnota rovnoměrného rozdělení je

Rozptyl má hodnotu

Koeficient šikmosti je nulový, tzn. .

Koeficient špičatostikonstantní hodnotu .

Distribuční funkce[editovat | editovat zdroj]

Distribuční funkce rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti.

Distribuční funkce k rovnoměrného rozdělení má tvar

Diskrétní rozdělení[editovat | editovat zdroj]

Diskrétní rovnoměrné rozdělení popisuje náhodnou veličinu, která může nabývat hodnot se stejnou pravděpodobností , přičemž se předpokládá, že vzdálenosti mezi jednotlivými hodnotami náhodné veličiny jsou stejné.

Rovnoměrné rozdělení představuje nejjednodušší případ diskrétního rozdělení.

Příklad[editovat | editovat zdroj]

Typickým příkladem diskrétního rovnoměrného rozdělení je hod šestistěnnou hrací kostkou, kdy pravděpodobnost padnutí každého z čísel je .

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]