Elektrická práce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Elektrická práce je fyzikální jev, při kterém elektrické pole působí elektrickou silou na elektricky nabité těleso a posouvá jím. V širším slova smyslu se tak označuje konání práce elektromagnetickým silovým působením, ať už na celém tělese, nebo na částicích, tvořících jeho strukturu.

Pozn.: Pojem magnetická práce pro konání práce magnetickým polem se zpravidla neužívá. Tento článek se zabývá prací elektrického i magnetického pole.

Práce elektromagnetického pole jako fyzikální veličina je definována stejně jako mechanická práce, lze však vhodněji vyjádřit pomocí veličin charakteristických pro elektromagnetické jevy.

Práce elektromagnetického pole jako veličina[editovat | editovat zdroj]

Elementární práce lze vyjádřit obecným vztahem

.

V elektromagnetickém poli lze pro tělesa s klidnými či pohybujícími se náboji (včetně elementárních vířivých proudů projevujících se jako magnetické momenty částic) odvodit vhodnější vztahy, dosadíme-li sílu působení elektromagnetického pole na bodový náboj Q

,

kde je intenzita elektrického pole, magnetická indukce a rychlost bodového náboje.

Práce elektrického pole[editovat | editovat zdroj]

Vzhledem k tomu, že elektrické napětí je svázáno s intenzitou elektrického pole vztahem , lze elementární práci vyjádřit jako součin napětí a elementu přeneseného náboje :

.

Elektrické napětí nebo elementární náboj lze v různých speciálních případech vyjádřit různě. Z toho plynou různé vztahy pro výpočet elementární práce.

Patří sem i nejčastěji uváděný případ konání elektrické práce při působení elektrického pole zdroje o napětí na částice s elektrickým nábojem ve vodiči, které způsobí usměrněný pohyb nosičů náboje – elektrický proud . (Tato práce se projeví zvýšením kinetické energie nosičů náboje a zpravidla končí jako teplo vydané na ohřátí vodiče.) V tomto případě lze elementární náboj vyjádřit pomocí proudu a elementárního času , což vede k elementární práci:

.

Mezi další případy patří např. vztah pro elementární práci:

  • při nabíjení vodiče resp. kondenzátoru: , kde je elektrická kapacita
  • při práci galvanického článku v el. obvodu: , kde je elektromotorické napětí
  • při průchodu proudu cívkou (proti napětí vlastní indukce): , kde je indukčnost.

Výše uvedené vztahy vycházejí z popisu tzv. působení na dálku, tj. vyjádřené jako působení pole zdroje na náboje a proudy. Při polním popisu (vlastní energie působení je rozestřena v prostoru mezi náboji a proudy) je vhodné použití veličiny hustota práce, definované jako

,

kde je objem. Pro elementární hustotu práce konané elektrickým polem pak platí vztah:

, kde je elektrická indukce.

Práce elektrického pole na polarizaci dielektrika spočívá v posunutí nabitých částic tvořících strukturu dielektrika a vytvoření elementárních elektrických dipólů. V tomto případě je vhodné použít pro výpočet práce intenzitu elektrického pole a vzniklý elektrický dipólový moment :

.

Pro elementární hustotu práce pak platí vztah:

, kde je elektrická polarizace.

Práce magnetického pole[editovat | editovat zdroj]

Lorentzova síla působí kolmo k pohybu náboje, proto práci na nosiči náboje nekoná. Magnetické pole působí však na vodiče s proudy a na magnetické dipóly.

Síla působící na délkový element vodiče protékaného proudem v magnetickém poli o indukci je dána vztahem . Z něj lze stanovit elementární práci na přemístění proudové smyčky protékané proudem v magnetickém poli:

,

kde je elementární změna magnetického indukčního toku procházejícího smyčkou. Práce magnetického pole na přemístění smyčky bude kladná, když tok poroste, neboť magnetické síly mají tendenci vtahovat smyčku do silnějšího pole.

Při polním popisu platí pro elementární hustotu práce konané magnetickým polem vztah:

, kde je intenzita magnetického pole.

Práce magnetického pole o indukci na zmagnetování látky lze vyjádřit (obdobně jako u polarizace):

,

kde je vzniklý (Ampérův) magnetický dipólový moment. Pro elementární hustotu práce pak platí vztah:

, kde je magnetizace.

Související články[editovat | editovat zdroj]