Při sčítání lidu v letech 1869–1975 Albeř byla samostatnou obcí v okrese Jindřichův Hradec. Od 1. ledna 1976 je částí města Nová Bystřice v okrese Jindřichův Hradec. Od 26. listopadu 1971 do 31. prosince 1975 k obci patřily Klášter a Skalka.[6]
Obelisk v místě měřičského bodu 15. poledníkuVýchodně od železniční zastávky se nachází památkově chráněný empírový zámeček Terezínov, postavený počátkem 19. století Františkem Schneidrem pro hraběnku Terezii Trautmansdorffovou.[7] Zámeček, během období socialismu zcela zdevastovaný různými státními podniky, v roce 1995 získal soukromý majitel, který objekt postupně zrekonstruoval.[8][7]Rekonstrukce zámečku byla v roce 2024 oceněna jednou z cen Patrimonium pro futuro, udělovaných Národním památkovým ústavem.[9][10]
V centru zástavby se nachází kaple Nanebevzetí Panny Marie a další menší sakrální objekty.
Severně od vesnice u silnice č. 151 poblíž autokempu Osika stojí dva metry vysoký obelisk, připomínající měřičský bod 15. poledníku, Jedná se o doklad nejstarší měřičské sítě v Českých zemích z počátku 19. století.[11]
↑Český statistický úřad. Historický lexikon obcí České republiky 1869–2005 (1. díl). Praha: Český statistický úřad, 2006. 760 s. Dostupné online. ISBN80-250-1310-3. S. 216.
↑Výsledky sčítání 2021 – otevřená data [online]. [cit. 2024-07-25]. Dostupné online.
↑Historický lexikon obcí České republiky – 1869–2011. Díl IV. Abecední přehled obcí a částí obcí. Praha: Český statistický úřad, 2015-12-21. Dostupné online. S. 1, 230, 510.