Hermitovský operátor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Hermitovský operátor, též samoadjungovaný operátor nebo samosdružený operátor je v matematice označení pro takový omezený operátor na Hilbertově prostoru, který je roven své adjunkci, tzn. takový operátor T, který splňuje \lang T x, y \rang = \lang x, T y \rang pro všechna x,y pro která je definován, kde \lang \cdot, \cdot \rang značí skalární součin.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Hermitovský operátor bývá na prostoru operátorů považován za jakési zobecnění reálného čísla, platí následující vlastnosti:

Využití[editovat | editovat zdroj]

Hermitovské operátory mají velké uplatnění v kvantové fyzice, kde se jimi reprezentují pozorovatelné veličiny, jejich vlastní čísla odpovídají možným hodnotám měření a proto je přirozený požadavek, aby byla reálná, což splňují právě hermitovské operátory.

Související články[editovat | editovat zdroj]