Rychlost zvuku

Rychlost zvuku je rychlost, jakou se zvukové vlny šíří prostředím. Často se tímto pojmem myslí rychlost zvuku ve vzduchu, která závisí na atmosférických podmínkách. Největší vliv na její hodnotu má teplota vzduchu. Při teplotě 20 °C je rychlost zvuku v suchém vzduchu 343 m/s, tj. 1235 km/h.

Rychlost zvuku v ideálním plynu

V ideálním plynu pro rychlost zvuku platí vzorec

c={\sqrt {\kappa {\frac {p_{0}}{\rho _{0}}}}}\left(1+{\frac {1}{2}}\gamma t\right)

,

kde $p_{0}$ je tlak plynu při teplotě 0 °C, $\rho _{0}$ příslušná hustota a $\gamma$ teplotní rozpínavost pro daný plyn.

Historie měření rychlosti zvuku

První, kdo se pokusil změřit rychlost zvuku ve vzduchu, byl Marin Mersenne. Při pokusech s kanónem naměřil rychlost 428 m/s. Rychlost zvuku ve vodě poprvé přesně měřili Jean-Daniel Colladon a Jacques Charles François Sturm. Na Ženevském jezeře postavili v roce 1827 dvě loďky do vzdálenosti 13 487 m. Speciální zařízení zároveň uhodilo do zvonu, ponořeného do vody a odpálilo nálož střelného prachu. Pozorovatel na druhé loďce naměřil rozdíl mezi akustickým a optickým signálem 9,4 s, což odpovídá 1435 m/s.^[1]

Rychlosti zvuku v některých látkách

Látka	Rychlost m/s	Rychlost km/h
Oxid uhličitý (25 °C)	259	932
Kyslík (25 °C)	316	1138
Suchý vzduch (0 °C)	331	1193
Suchý vzduch (20 °C)	343	1235
Suchý vzduch (25 °C)	346	1247
Helium (0 °C)	970	3492
Vodík (0 °C)	1270	4572
Rtuť (20 °C)	1400	5040
Destilovaná voda (25 °C)	1497	5389
Mořská voda (13 °C)	1500	5400
Led (−4 °C)	3250	11700
Stříbro (20 °C)	2700 / 3700	9720 / 13320
Měď (20 °C)	3500 / 4720	12600 / 16992
Ocel (20 °C)	5000 / 6000	18000 / 21600
Sklo (20 °C)	5200	18720
Hliník (20 °C)	5200 / 6400	18720 / 23040

V neohraničených pevných látkách se obecně šíří zvuk ve třech vlnách – jedné podélné a dvou příčných (v izotropních látkách jsou ty dvě příčné vlny degenerované - tedy se šíří stejně rychle). Nejrychlejší je podélná vlna. V ohraničených pevných látkách se zvuk šíří pomaleji (protože „drhne o stěnu“).

U pevných látek záleží měření na tom, jestli se měří podélné vlnění v kompaktní hmotě, nebo příčné vlnění na tyči. V kompaktní hmotě je rychlost vyšší. Limitem by mohlo být 36 000 m/s.^[2] V neutronových hvězdách může zvuk dosahovat desetin rychlosti světla ve vakuu.^[3]

Rychlost zvuku ve vzduchu

Ze vzorce pro rychlost zvuku v ideálním plynu vyplývá, že pro rychlost zvuku v suchém vzduchu platí zhruba následující vztah:

c=\left(331{,}57+0{,}607\cdot t\right)\;{\text{ms}}^{-1}

$t$ je teplota ve stupních Celsia.
Rychlost zvuku tedy závisí jen na teplotě, nikoliv na tlaku.
Tento zjednodušený vzorec je se zanedbatelnou chybou použitelný přibližně v rozsahu od −100 °C do 100 °C.

Následující tabulka udává přibližné rychlosti zvuku v různých nadmořských výškách:

Nadmořská výška	Teplota vzduchu	Rychlost m/s	Rychlost km/h
Hladina moře	015 °C	340	1224
11 000 m – 20 000 m	−57 °C	295	1062
29 000 m	−48 °C	301	1084

Šíření zvuku ve vakuu

K šíření zvuku je potřeba nějakého látkového prostředí. To je takové prostředí, ve kterém jsou nějaké částice – například částice plynů ve vzduchu. Proto se zvuk nešíří ve vakuu, které v ideálním případě neobsahuje žádné částice.

Odkazy

Reference

↑ Rudolf Faukner:Moderní fysika (1947)
↑ Scientists find upper limit for the speed of sound. phys.org [online]. 2020-10-09 [cit. 2022-01-24]. Dostupné online. (anglicky)
↑ https://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/ac9b2a - On the Sound Speed in Neutron Stars

Související články

Aerodynamický třesk – jev nastávající v okamžiku, kdy se rychlost zvuku a rychlost zdroje zvuku rovnají.
Machovo číslo

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu rychlost zvuku na Wikimedia Commons

[1] Rudolf Faukner:Moderní fysika (1947)

[2] Scientists find upper limit for the speed of sound. phys.org [online]. 2020-10-09 [cit. 2022-01-24]. Dostupné online. (anglicky)

[3] ttps://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/ac9b2a - On the Sound Speed in Neutron Stars

[1]

[2]

[3]