Lagrangeova funkce: Porovnání verzí
m robot přidal: bg:Оператор на Лагранж |
m robot přidal: et:Lagrange'i funktsioon |
||
Řádek 27: | Řádek 27: | ||
[[en:Lagrangian]] |
[[en:Lagrangian]] |
||
[[es:Lagrangiano]] |
[[es:Lagrangiano]] |
||
[[et:Lagrange'i funktsioon]] |
|||
[[fr:Lagrangien]] |
[[fr:Lagrangien]] |
||
[[gl:Lagranxiana]] |
[[gl:Lagranxiana]] |
Verze z 22. 3. 2009, 00:24
Lagrangeova funkce nebo také lagrangián, popř. také kinetický potenciál systému, je funkce, která v sobě zahrnuje popis dynamiky systému. Tato funkce je pojmenována po Lagrangeovi, který ji zavedl v rámci své formulace klasické mechaniky.
Pro konzervativní systém má lagrangián tvar
kde jsou zobecněné souřadnice, jsou zobecněné rychlosti, je celková kinetická energie, je potenciální energie a je počet stupňů volnosti.
Obecnější tvar Lagrangeovy funkce lze získat pomocí zobecněné potenciálové funkce , tzn.
Takový lagrangián umožňuje popisovat např. viskozní látky.
Vlastnosti
Z Hamiltonova principu lze odvodit, že pokud je systém v časovém intervalu popsán Lagrangeovou funkcí pak může být systém popsán také Lagrangeovou funkcí
- ,
kde je libovolná funkce polohy a času.