Diskriminant: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m matoucí tvrzení |
Bez shrnutí editace značka: revertováno |
||
Řádek 2: | Řádek 2: | ||
== Diskriminant kvadratických rovnic == |
== Diskriminant kvadratických rovnic == |
||
Pro [[kvadratická rovnice|kvadratickou rovnici]] <math>ax^2 + bx + c = 0</ |
Pro [[kvadratická rovnice|kvadratickou rovnici]] <math>ax^2 + bx + c = 0</matha |
||
h> (kde <math>a \neq 0</math>) je diskriminant <math>D = b^2 - 4ac</math>. |
|||
Pokud <math>D > 0</math>, pak má daná rovnice právě dva různé [[reálné číslo|reálné]] [[kořen (matematika)|kořeny]] <math>x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2a}</math>. |
Pokud <math>D > 0</math>, pak má daná rovnice právě dva různé [[reálné číslo|reálné]] [[kořen (matematika)|kořeny]] <math>x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2a}</math>. |
Verze z 8. 1. 2021, 12:08
Diskriminant je polynom s reálnými nebo imaginárními koeficienty, který se používá při řešení polynomických rovnic, zvláště pak kvadratických rovnic.
Diskriminant kvadratických rovnic
Pro kvadratickou rovnici ) je diskriminant .
Pokud , pak má daná rovnice právě dva různé reálné kořeny .
Pokud , pak má daná rovnice právě jeden dvojnásobný reálný kořen .
Pokud , pak má daná rovnice právě dva různé komplexně sdružené kořeny .
Diskriminant ryze kvadratické rovnice (kde ) je .
Diskriminant kvadratické rovnice v normovaném tvaru je .
Diskriminant triviální kvadratické rovnice (kde ) je roven 0.
Diskriminant kubických rovnic
U kubické rovnice (kde ) je diskriminant .
Odkazy
Související články
Externí odkazy
- Diskriminant v encyklopedii MathWorld (anglicky)