Teselace: Porovnání verzí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
značky: editace z mobilu editace z mobilního webu
mBez shrnutí editace
Řádek 2: Řádek 2:
'''Teselace povrchu''' (z angl. ''tesellation'', mozaikování, parketování) je vyplnění [[Rovina|roviny]] pomocí jednoho nebo více [[geometrický útvar|geometrických útvarů]], bez překrývání a bez mezer. V [[matematika|matematice]] lze pojem teselace zobecnit i na vyšší [[rozměr]]y (např. teselace [[prostor]]u).
'''Teselace povrchu''' (z angl. ''tesellation'', mozaikování, parketování) je vyplnění [[Rovina|roviny]] pomocí jednoho nebo více [[geometrický útvar|geometrických útvarů]], bez překrývání a bez mezer. V [[matematika|matematice]] lze pojem teselace zobecnit i na vyšší [[rozměr]]y (např. teselace [[prostor]]u).


Teselace, která má opakující se vzor se nazývá [[pravidelná teselace|pravidelná]]<ref name=threeregular>{{MathWorld|title=Regular Tessellations|id=RegularTessellations}}</ref>. Někdy se takto nazývají pouze teselace s pravidelnými [[mnohoúhelník]]y všechny stejného tvaru a tzv. polopravidelné teselace s pravidelnými mnohoúhelníky více než jednoho tvaru. V tomto případě musí být útvary u každého [[vrchol]]u stejně uspořádané. Teselace, která není tvořena opakujícím se vzorem, ​​se nazývá nepravidelná.
Teselace, která má opakující se vzor, se nazývá [[pravidelná teselace|pravidelná]]<ref name=threeregular>{{MathWorld|title=Regular Tessellations|id=RegularTessellations}}</ref>. Někdy se takto nazývají pouze teselace s pravidelnými [[mnohoúhelník]]y všechny stejného tvaru a tzv. polopravidelné teselace s pravidelnými mnohoúhelníky více než jednoho tvaru. V tomto případě musí být útvary u každého [[vrchol]]u stejně uspořádané. Teselace, která není tvořena opakujícím se vzorem, ​​se nazývá nepravidelná.


Skutečně využívanými teselacemi jsou různé obklady vytvořené pomocí desek z různých materiálů (například [[keramický obklad|keramické obklady]]). Takové teselace mohou být pouze dekorativní vzory, nebo mohou mít jiné funkce, jako je poskytování odolnosti či [[vodotěsnost]]i podlahové [[dlažba|dlažbě]] nebo [[tapeta|tapetám]]<ref>{{cite web | url=http://www.basilicasanmarco.it/WAI/eng/basilica/architettura/interne/pavimento.bsm | title=Basilica di San Marco | publisher=Basilica di San Marco | work=Section: Tessellated floor | accessdate=26 April 2013}}</ref>. V historii byly používány již ve [[Starověký Řím|starověkém Římě]] a v islámském umění<ref>{{cite book |last1=Dunbabin | first1=Katherine M. D. | title=Mosaics of the Greek and Roman world | date=2006 | publisher=Cambridge University Press | page=280}}</ref>, jako například dekorativní obklady paláce [[Alhambra]]. Ve dvacátém století pak často využíval teselace ve svých dílech nizozemský umělec [[M. C. Escher]]<ref>{{cite web | last1=Gersten |first1=S. M. | title=Introduction to Hyperbolic and Automatic Groups |url=http://www.math.utah.edu/~sg/Papers/banff.pdf | publisher=University of Utah | accessdate=27 May 2015}}</ref><ref>{{cite web | last1=Leys | first1=Jos | title=Hyperbolic Escher | url=http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=325 | accessdate=27 May 2015 | date=2015}}</ref>. Teselace se někdy používají jako dekorativní efekt při vyšívání. Často se také nacházejí v přírodě, například jako hexagonální teselace ve včelích[[plástev| plástvích]]<ref>http://www.rozhlas.cz/leonardo/zpravy/_zprava/jak-vznikaji-sestiuhelnikove-vceli-plastve--1238086 - Jak vznikají šestiúhelníkové včelí plástve</ref>.
Skutečně využívanými teselacemi jsou různé obklady vytvořené pomocí desek z různých materiálů (například [[keramický obklad|keramické obklady]]). Takové teselace mohou být pouze dekorativní vzory, nebo mohou mít jiné funkce, jako je poskytování odolnosti či [[vodotěsnost]]i podlahové [[dlažba|dlažbě]] nebo [[tapeta|tapetám]]<ref>{{cite web | url=http://www.basilicasanmarco.it/WAI/eng/basilica/architettura/interne/pavimento.bsm | title=Basilica di San Marco | publisher=Basilica di San Marco | work=Section: Tessellated floor | accessdate=26 April 2013}}</ref>. V historii byly používány již ve [[Starověký Řím|starověkém Římě]] a v islámském umění<ref>{{cite book |last1=Dunbabin | first1=Katherine M. D. | title=Mosaics of the Greek and Roman world | date=2006 | publisher=Cambridge University Press | page=280}}</ref>, jako například dekorativní obklady paláce [[Alhambra]]. Ve dvacátém století pak často využíval teselace ve svých dílech nizozemský umělec [[M. C. Escher]]<ref>{{cite web | last1=Gersten |first1=S. M. | title=Introduction to Hyperbolic and Automatic Groups |url=http://www.math.utah.edu/~sg/Papers/banff.pdf | publisher=University of Utah | accessdate=27 May 2015}}</ref><ref>{{cite web | last1=Leys | first1=Jos | title=Hyperbolic Escher | url=http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=325 | accessdate=27 May 2015 | date=2015}}</ref>. Teselace se někdy používají jako dekorativní efekt při vyšívání. Často se také nacházejí v přírodě, například jako hexagonální teselace ve včelích[[plástev| plástvích]]<ref>http://www.rozhlas.cz/leonardo/zpravy/_zprava/jak-vznikaji-sestiuhelnikove-vceli-plastve--1238086 - Jak vznikají šestiúhelníkové včelí plástve</ref>.

Verze z 31. 10. 2015, 12:30

Terakotové obklady v Marrakéši, střídající prvky pravidelných i nepravidelných teselací

Teselace povrchu (z angl. tesellation, mozaikování, parketování) je vyplnění roviny pomocí jednoho nebo více geometrických útvarů, bez překrývání a bez mezer. V matematice lze pojem teselace zobecnit i na vyšší rozměry (např. teselace prostoru).

Teselace, která má opakující se vzor, se nazývá pravidelná[1]. Někdy se takto nazývají pouze teselace s pravidelnými mnohoúhelníky všechny stejného tvaru a tzv. polopravidelné teselace s pravidelnými mnohoúhelníky více než jednoho tvaru. V tomto případě musí být útvary u každého vrcholu stejně uspořádané. Teselace, která není tvořena opakujícím se vzorem, ​​se nazývá nepravidelná.

Skutečně využívanými teselacemi jsou různé obklady vytvořené pomocí desek z různých materiálů (například keramické obklady). Takové teselace mohou být pouze dekorativní vzory, nebo mohou mít jiné funkce, jako je poskytování odolnosti či vodotěsnosti podlahové dlažbě nebo tapetám[2]. V historii byly používány již ve starověkém Římě a v islámském umění[3], jako například dekorativní obklady paláce Alhambra. Ve dvacátém století pak často využíval teselace ve svých dílech nizozemský umělec M. C. Escher[4][5]. Teselace se někdy používají jako dekorativní efekt při vyšívání. Často se také nacházejí v přírodě, například jako hexagonální teselace ve včelích plástvích[6].

Příklady

Související články

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Tesselation na anglické Wikipedii.

  1. ↑ Teselace v encyklopedii MathWorld (anglicky)
  2. ↑ Basilica di San Marco [online]. Basilica di San Marco [cit. 2013-04-26]. Dostupné online. 
  3. ↑ DUNBABIN, Katherine M. D. Mosaics of the Greek and Roman world. [s.l.]: Cambridge University Press, 2006. S. 280. 
  4. ↑ GERSTEN, S. M. Introduction to Hyperbolic and Automatic Groups [online]. University of Utah [cit. 2015-05-27]. Dostupné online. 
  5. ↑ LEYS, Jos. Hyperbolic Escher [online]. 2015 [cit. 2015-05-27]. Dostupné online. 
  6. ↑ http://www.rozhlas.cz/leonardo/zpravy/_zprava/jak-vznikaji-sestiuhelnikove-vceli-plastve--1238086 - Jak vznikají šestiúhelníkové včelí plástve
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Teselace&oldid=13008667“