Teselace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Terakotové obklady v Marrakéši, střídající prvky pravidelných i nepravidelných teselací

Teselace povrchu (z angl. tesellation, mozaikování, parketování) je vyplnění roviny pomocí jednoho nebo více geometrických útvarů, bez překrývání a bez mezer. V matematice lze pojem teselace zobecnit i na vyšší rozměry (např. teselace prostoru).

Teselace, která má opakující se vzor, se nazývá pravidelná[1]. Někdy se takto nazývají pouze teselace s pravidelnými mnohoúhelníky všechny stejného tvaru a tzv. polopravidelné teselace s pravidelnými mnohoúhelníky více než jednoho tvaru. V tom případě musí být útvary u každého vrcholu stejně uspořádané. Teselace, která není tvořena opakujícím se vzorem, ​​se nazývá nepravidelná.

Skutečně využívanými teselacemi jsou různé obklady vytvořené pomocí desek z různých materiálů (například keramické obklady). Takové teselace mohou být pouze dekorativní vzory, nebo mohou mít jiné funkce, jako je poskytování odolnosti či vodotěsnosti podlahové dlažbě nebo tapetám[2]. V historii byly používány již ve starověkém Římě a v islámském umění[3], jako například dekorativní obklady paláce Alhambra. Ve dvacátém století pak často využíval teselace ve svých dílech nizozemský umělec M. C. Escher[4][5]. Teselace se někdy používají jako dekorativní efekt při vyšívání. Často se také nacházejí v přírodě, například jako hexagonální teselace ve včelích plástvích[6].

Příklady[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Tesselation na anglické Wikipedii.

  1. Teselace v encyklopedii MathWorld (anglicky)
  2. Basilica di San Marco [online]. Basilica di San Marco, [cit. 2013-04-26]. [1]. (anglicky) 
  3.  (2006) Mosaics of the Greek and Roman world. Cambridge University Press, 280. 
  4. Introduction to Hyperbolic and Automatic Groups [online]. University of Utah, [cit. 2015-05-27]. [2]. (anglicky) 
  5. Hyperbolic Escher [online]. 2015, [cit. 2015-05-27]. [3]. (anglicky) 
  6. http://www.rozhlas.cz/leonardo/zpravy/_zprava/jak-vznikaji-sestiuhelnikove-vceli-plastve--1238086 - Jak vznikají šestiúhelníkové včelí plástve