Šroubovice: Porovnání verzí
m {{Wikislovník}} do odkazů a s parametrem |
m {{Otto}} do odkazů a s parametrem; kosmetické úpravy |
||
Řádek 29: | Řádek 29: | ||
== Odkazy == |
== Odkazy == |
||
=== Externí odkazy === |
=== Externí odkazy === |
||
⚫ | |||
* {{Wikislovník|heslo=šroubovice}} |
* {{Wikislovník|heslo=šroubovice}} |
||
=== Reference === |
=== Reference === |
||
Řádek 34: | Řádek 35: | ||
{{commonscat}} |
{{commonscat}} |
||
⚫ | |||
[[Kategorie:Prostorové křivky]] |
[[Kategorie:Prostorové křivky]] |
Verze z 31. 3. 2014, 11:53
Šroubovice je trojrozměrná křivka, která má tu vlastnost, že tečny ve všech jejích bodech mají stejný úhel vzhledem k pevně dané přímce nazývané osa šroubovice. Odpovídá pohybu bodu, který se zároveň pohybuje rovnoměrně podél oné osy a zároveň ji rovnoměrně obíhá po kružnici. Úsek odpovídající jednomu oběhu kolem kružnice se přitom nazývá závit a vzdálenost jeho koncových bodů se nazývá výška závitu. Šroubovici lze popsat třemi parametry: poloměrem zmíněné kružnice, výškou závitu a tím, zda se jedná o šroubovici pravotočivou, nebo levotočivou. Zmíněný poloměr je zároveň poloměrem rotační válcové plochy, v které celá šroubovice leží.
Šikmým průmětem šroubovice do roviny kolmé na její osu vzniká cykloida[1], kolmým průmětem do stejné roviny vzniká kružnice.
Parametrické rovnice
V kartézské soustavě souřadnic má obecná pravotočivá šroubovice, jejíž osou je souřadná osa z, základní parametrické rovnice:
kde hodnota a představuje poloměr rotační válcové plochy, hodnotou b je ovlivněna výška závitu, která je 2πb, a t je parametr z oboru reálných čísel. Vzhledem k rotačnímu charakteru je jednodušší vyjádření této šroubovice ve válcové soustavě souřadnic, kde odpovídá parametrizaci:
Šroubovice v praxi
Tvar šroubovice je užívaný v praxi například pro závity nebo šroubovité pružiny, odpovídá tvaru zábradlí na točitém schodišti. Významná je také dvoušroubovice, dvojice šroubovic se stejnými parametry a stejnou osou po této ose vůči sobě posunutá – tuto podobu mají molekuly DNA.
Odkazy
Externí odkazy
- Encyklopedické heslo Šroubová křivka v Ottově slovníku naučném ve Wikizdrojích
- Slovníkové heslo šroubovice ve Wikislovníku
Reference
- ↑ SÝKORA, Antonín. Šikmý průmět šroubovice. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1905, čís. 1, s. 91-92. Dostupné online.
Obrázky, zvuky či videa k tématu šroubovice na Wikimedia Commons