Librační centrum: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 25. 12. 2021, 20:51

Librační centrum (librační bod, Lagrangeův bod) je v nebeské mechanice takový bod v soustavě dvou těles m₁ a m₂ rotujících kolem společného těžiště, v němž se vyrovnávají gravitační a odstředivé síly soustavy tak, že malé těleso umístěné do tohoto bodu nemění vůči soustavě svou polohu (zachovává od m₁ i m₂ konstantní vzdálenost). Všechna librační centra se nacházejí v rovině rotace těchto těles a je jich celkem pět. Označují se L₁ až L₅.

Vlastnosti libračních center popsal v roce 1772^[1] francouzský matematik a fyzik Joseph Louis Lagrange.

L₁, L₂ a L₃ leží na spojnici obou těles. L₁ mezi nimi, L₂ a L₃ na jejich vnějších stranách. Pokud je centrální těleso soustavy vzhledem k ostatním tělesům velmi těžké, pak centra L₄ a L₅ tvoří s tělesy m₁ a m₂ rovnostranné trojúhelníky.

Z pohledu neinerciální vztažné soustavy rotující s oběma hlavními tělesy jsou silové účinky těles m₁ a m₂ a odstředivá síla působící na malé těleso umístěné v jednom z libračních center v rovnováze. Přesnější rozbor lze provést pomocí součtu gravitačních potenciálů hlavních těles a "rotačního" potenciálu neinerciální soustavy.

Librační centra L₁ a L₂ soustavy Slunce-Země lze dobře využít pro umístění družic pro pozorování vesmíru nebo Slunce. Jsou vzdálena asi 1,5 milionu km (0,01 au) od Země (tj. zhruba 4× vzdálenost Měsíce). V libračním centru L₁ je umístěna kosmická sonda SOHO. V libračním centru L₂ je umístěna astrometrická sonda Gaia (vypuštěna 2013), mezi lety 2009 - 2013 odtud pracovaly kosmický dalekohled Planck a Herschelova vesmírná observatoř. V tomto bodě bude rovněž umístěn vesmírný teleskop Jamese Webba, vypuštěný 25.12.2021.

Výpočtem lze ukázat, že poloha tělesa je stabilní pouze v bodech L₄ a L₅ (těleso má při výchylce tendenci kolem těchto bodů oscilovat). V reálu je i jejich stabilita (hlavně vlivem působení dalších těles v soustavě) omezená.^[2] Tělesa zachycená v okolí bodů L₄ a L₅ kolem nich obvykle mírně oscilují (dráha tvaru "tadpole"-pulec, jako např. Trojané planety Jupiter) případně oscilují po dráze tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodů L₄, L₃, L₅ a zpět.

Body L₁ až L₃ jsou v rovině oběhu nestabilní i při malé výchylce od ideální polohy, lze však najít skloněné polostabilní „halo“ dráhy kolem těchto bodů (využívané k umisťování družic).

Odkazy

Reference

↑ Lagrangeovy librační body [online]. Fyzika.jreichl.com [cit. 2019-07-30]. Dostupné online.
↑ LISSAUER, Jack J.; CHAMBERS, John E. Solar and planetary destabilization of the Earth–Moon triangular Lagrangian points. Icarus. Elsevier, květen 2008, čís. 195/1, s. 16–27. Dostupné online [cit. 2019-07-30]. (anglicky)

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu librační centrum na Wikimedia Commons
Lagrangeovy librační body [1] - Encyklopedie fyziky na stránce http://fyzika.jreichl.com
V článku byly použity informace z anglické Wikipedie

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

[1] Lagrangeovy librační body [online]. Fyzika.jreichl.com [cit. 2019-07-30]. Dostupné online.

[2] LISSAUER, Jack J.; CHAMBERS, John E. Solar and planetary destabilization of the Earth–Moon triangular Lagrangian points. Icarus. Elsevier, květen 2008, čís. 195/1, s. 16–27. Dostupné online [cit. 2019-07-30]. (anglicky)

[1]

[2]

@@ Řádek 18: / Řádek 18: @@
 Z pohledu [[Neinerciální vztažná soustava|neinerciální vztažné soustavy]] rotující s oběma hlavními tělesy jsou silové účinky těles ''m<sub>1</sub>'' a ''m<sub>2</sub>'' a [[Odstředivá síla#Setrvačná odstředivá síla|odstředivá síla]] působící na malé těleso umístěné v&nbsp;jednom z&nbsp;''libračních center'' v&nbsp;rovnováze. Přesnější rozbor lze provést pomocí součtu gravitačních potenciálů hlavních těles a "rotačního" potenciálu neinerciální soustavy.
-Librační centra L<sub>1</sub> a L<sub>2</sub> soustavy Slunce-Země lze dobře využít pro umístění družic pro pozorování vesmíru nebo [[Slunce]]. Jsou vzdálena asi 1,5&nbsp;milionu&nbsp;km (0,01&nbsp;[[Astronomická jednotka|au]]) od Země (tj. zhruba 4× vzdálenost Měsíce). V libračním centru L<sub>1</sub> je umístěna kosmická sonda [[SOHO]]. V libračním centru L<sub>2</sub> je umístěna astrometrická sonda [[Gaia (sonda)|Gaia]] (vypuštěna 2013), mezi lety 2009 - 2013 odtud pracovaly kosmický dalekohled [[Planck (družice)|Planck]] a [[Herschelova vesmírná observatoř]].
+Librační centra L<sub>1</sub> a L<sub>2</sub> soustavy Slunce-Země lze dobře využít pro umístění družic pro pozorování vesmíru nebo [[Slunce]]. Jsou vzdálena asi 1,5&nbsp;milionu&nbsp;km (0,01&nbsp;[[Astronomická jednotka|au]]) od Země (tj. zhruba 4× vzdálenost Měsíce). V libračním centru L<sub>1</sub> je umístěna kosmická sonda [[SOHO]]. V libračním centru L<sub>2</sub> je umístěna astrometrická sonda [[Gaia (sonda)|Gaia]] (vypuštěna 2013), mezi lety 2009 - 2013 odtud pracovaly kosmický dalekohled [[Planck (družice)|Planck]] a [[Herschelova vesmírná observatoř]]. V tomto bodě bude rovněž umístěn vesmírný teleskop Jamese Webba, vypuštěný 25.12.2021.
 Výpočtem lze ukázat, že poloha tělesa je stabilní pouze v bodech L<sub>4</sub> a L<sub>5</sub> (těleso má při výchylce tendenci kolem těchto bodů oscilovat). V reálu je i jejich stabilita (hlavně vlivem působení dalších těles v soustavě) omezená.<ref>{{Citace periodika