Signál: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 5. 10. 2012, 15:07

Signál (z latinského signalis - dávat znamení^[zdroj?]) je fyzikální veličina závislá na čase. Díky signálům lze přenášet zprávy - data.^[1] Může se tak jednat například o signály optické, elektrické, elektromagnetické, akustické, mechanické, pneumatické, nebo hydraulické.

Rozdělení signálů

Z hlediska trvání signálu

Kauzální signál - Takový signál, který začal v nějakém časovém okamžiku $t_{0}$ je signál kauzální. $s(t)=0;t<t_{0}$ .

finitní - Signál je definovaný na časovém intervalu $t\in <t_{0};t_{1}>$ a vně tohoto intervalu je nulový. $s(t)=0,pro:t\in <t_{0};t_{1}>$ .
infinitní - Signál je definovaný na časovém intervalu $t\in <t_{0};\infty )$ .

Nekauzální signál je takový signál, který nesplňuje podmínku kauzality

Z hlediska definičního oboru

Signál ve spojitém čase $s(t)$ je definovaný pro všechny okamžiky na intervalu: $t\in (-\infty ;\infty )$ . Jde tedy o nespočetnou množinu časových okamžiků.

Signál v diskrétním čase, je definován jen pro určité časové okamžiky $t_{k}$ z čehož plyne, že se jedná o spočetnou množinu. Pro čas platí: $t\in \{t_{k}\}_{k\in (-\infty ;\infty ),k\in \mathbb {N} }$ . Takový signál je označovaný jako $s(t_{k})$ , $s(k)$ , případně jako posloupnost $\{s_{k}\}$ . Index k pak určuje pořadí vzorku signálu. Často je použit ekvidistantní krok vzorkování.

Z hlediska determinovanosti signálu

Determinovaný signál - je takový signál u nějž lze určit hodnotu v jakýkoliv okamžik s absolutní jistotou.

periodické - signál je definovaný pro $t\in (-\infty ;\infty )$ $t\in (-\infty ;\infty )$
- harmonické
- neharmonické
neperiodické

Stochastický signál - velikost signálu v libovolném okamžiku, dovedeme určit pouze s nějakou pravděpodobností.

stacionární - nejsou závislé na poloze počátku časové osy.
- ergodické
- neergodické
nestacionární - jsou závislé na poloze počátku časové osy.

Existují signály, které nejsou deterministické ani stochastické.

Přiřazení do určité kategorie není absolutní. Pro jednu stranu, která signál vysílá může být signál deterministický, ale pro stranu, která signál přijímá už deterministický být nemusí. Pokud by byl pro přijímací stranu deterministický, tak by si ho mohla sama generovat a nemusela ho přijímat.

V případech, kdy je deterministický popis signálu příliš složitý se může vyplatit zpracovávat jej jako stochastický signál.

Z hlediska spojitosti amplitudy signálu

Signál se spojitou amplitudou
Signál s nespojitou(diskrétní) amplitudou

Z hlediska integrability

Výkonové signály - Jsou takové pro něž existuje konečná a nenulová limita:
$\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{2T}}\int _{-T}^{T}|s(t)|^{2}\mathrm {d} t$

Energetické signály - Jsou takové pro něž existuje konečná a nenulová limita:
$\lim _{T\to \infty }\int _{-T}^{T}|s(t)|^{2}\mathrm {d} t$ Za povšimnutí stojí použití absolutní hodnoty, protože signál může být z oboru komplexních čísel.

Charakteristiky determinovaných signálů

Střední hodnota

Střední hodnota spojitého signálu $s(t)$ na konečném časovém intervalu:
${\bar {s}}(t)={\frac {1}{t_{b}-t_{a}}}\int _{t_{a}}^{t_{b}}s(t)\mathrm {d} t$
Vyjadřuje průměrnou hodnotu signálu po dobu trvání intervalu. V souvislosti se signálem a jeho střední hodnotou by nás mohla zajímat fluktuace signálu: Δ $s(t)=s(t)-{\bar {s}}(t)$ .

Periodicita

Pro periodický signál ve spojitém čase $s(t)$ , existuje takový časový interval $T_{0}$ , že platí:
$s(t)=s(t+mT_{0});t\in (-\infty ;\infty ),\forall m\in \mathbb {Z}$
Ze zápisu je patrné, že periodický signál je periodický i pro intervaly $2T_{0},3T_{0}$ a další. Má tedy nekonečně mnoho period. Nejmenší z těchto period nazýváme základní periodou.^[1] Pro operace sčítání, odečítání, násobení a dělení dvou signálů se stejnou periodou platí, že výsledkem je periodický signál se shodnou periodou.

Pro posloupnost periodického signálu v diskrétním čase $\{s_{k}\}$ platí, že existuje takové číslo $N_{0}$ u nějž platí:
$\{s_{k}\}=\{s_{k}+mN_{0}\};N_{0}\in \mathbb {Z} ,\forall m\in \mathbb {Z}$
Posloupnost je periodická i pro $2N_{0},3N_{0}$ a další. Číslo $N_{0}$ je základní perioda.

Harmonický signál

Harmonický signál je takový signál, který lze vyjádřit funkcí $f(t)=A\sin(\omega t+\varphi _{0})$ .

Charakteristika rozdělení přenosu signálu

podle charakteristiky signálu

Přenos signálu lze rozdělit podle jeho charakteristiky na dva druhy:
- analogové informace analogovým signálem (například rozhlas, televize, telefon, hlas)
- digitální informace pomoci analogového signálu

Nevýhoda prvního druhu přenosu je menší odolnost vůči šumu, zkreslení apod. Pro druhý druh přenosu je třeba převést digitální signál na analogový při vysílání a zpět při přijímání.

podle množství informace

Přenos signálu pak také lze dělit podle toho, zdali je v jeden okamžik vysílána:
- pouze jedna hodnota - sériový přenos
- nebo více hodnot - paralelní přenos

Paralelní přenos je oproti sériovému přenosu sice rychlejší, nicméně je nákladnější.

podle způsobu komunikace

Přenos signálu můžeme rozdělit ještě
- synchronní
- asynchronní

Při synchronním přenosu je vysílač s přijímačem synchronizován tak, aby bylo zcela jasné, kdy se budou přenášet jednotlivé části příslušné informace. Při asynchronním vysílání vysílač vysílá bez ohledu na stav přijímače.

Zvláštní významy

V různých oborech se mohou signály používat k různým účelům.

Doprava

V dopravě se používají různé signály, které předávají účastníkům provozu informace o dopravě a řídí jejich chování

semafory, signály pro tramvaje, železniční návěsti
výstražné znamení (kupř. poplachová siréna, lodní píšťala, varovný výstřel z lodního děla, vyzvánění zvonů či zvonků, elektrická lokomotivní houkačka, elektrický zvonek u tramvají, barevné světlice, klakson motorového vozidla)
právo přednosti v jízdě, pracovní vozidla (modrý majáček, červený majáček, oranžový majáček)
signalizace používaná v lodním provozu (kupř.vlajková abeceda, signalizace z majáků atd.)
velmi významná je také signalizace používaná v letecké dopravě (kupř. při provozu na letištích)
u motorových vozidel kupř. blikače, znamení změny směru jízdy, brzdová světla varují o zpomalení vozidla

Informatika, elektronika, počítače

V informatice je pojem signál zobecněn a již není potřeba definovat fyzikální prostředí pro přenos informace.

Vojenství

V armádě se signály používají pro účely velení, komunikace a informování vojenských jednotek. Významný je u všech typů vojsk, speciální systém signalizace je užíván kupř. ve válečném námořnictvu či ve vojenském letectví.

Politika

Pokleslý a zjevně zdegenerovaný význam slova, zjevná politická floskule. Je používán ve smyslu vzájemného předávání (povětšinou neoficielních) informací a pokoutních „zpráv“ (často šířených velmi nejasnou cestou) např. mezi politiky, státními úředníky, žurnalisty a novináři apod.

Reference

↑ ^a ^b Doc. Ing. Zdeněk Hrdina, CSc.; [Ing. František Vejražka, CSc.] Signály a soustavy. Praha: ČVUT 232 s. Kapitola 1, s. 7-28. (čeština)

Literatura

Doc. Ing. Zdeněk Hrdina, CSc.; [Ing. František Vejražka, CSc.] Signály a soustavy. Praha: ČVUT 232 s. (čeština)
TAYLOR, Fred J. Principles of Signals and Systems. [s.l.]: Mcgraw-Hill College; Har/Dsk edition, 1994. 562 s. ISBN 978-0079111715. (angličtina)

Související články

[SaSkap1-1] Doc. Ing. Zdeněk Hrdina, CSc.; [Ing. František Vejražka, CSc.] Signály a soustavy. Praha: ČVUT 232 s. Kapitola 1, s. 7-28. (čeština)

[1]

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-{{Pracuje se|xx|5. 10. 2012, 10:37 (UTC)}}
 {{Různé významy|tento= obecné fyzikální veličině závislé na čase}}
@@ Řádek 17: / Řádek 16: @@
 == Rozdělení signálů ==
 === Z hlediska trvání signálu ===
-Takový signál, který začal v nějakém časovém okamžiku je signál kauzální.
+'''Kauzální signál''' - Takový signál, který začal v nějakém časovém okamžiku <math>t_0</math> je signál kauzální. <math>s(t)=0; t<t_0</math>.
+* finitní - Signál je definovaný na časovém intervalu <math>t\in<t_0;t_1></math> a vně tohoto intervalu je nulový.<math>s(t)=0,  pro:  t\in<t_0;t_1></math>.
+* infinitní - Signál je definovaný na časovém intervalu <math>t\in<t_0;\infty)</math>.
+'''Nekauzální signál''' je takový signál, který nesplňuje  podmínku kauzality
 === Z hlediska definičního oboru ===
 '''Signál ve spojitém čase''' <math>s(t)</math> je definovaný pro všechny okamžiky na intervalu: <math>t\in(-\infty;\infty)</math>. Jde tedy o nespočetnou množinu časových okamžiků.
@@ Řádek 41: / Řádek 44: @@
 V případech, kdy je deterministický popis signálu příliš složitý se může vyplatit zpracovávat jej jako stochastický signál.
-=== Z hlediska spojitosti signálu ===
+=== Z hlediska spojitosti amplitudy signálu ===
+* Signál se spojitou amplitudou
+* Signál s nespojitou(diskrétní) amplitudou
 === Z hlediska integrability ===
+'''Výkonové signály''' - Jsou takové pro něž existuje konečná a nenulová limita:<br />
+<math>\lim_{T \to \infty} \frac{1}{2T} \int_{-T}^{T} |s(t)|^2\mathrm{d}t</math>
+'''Energetické signály''' - Jsou takové pro něž existuje konečná a nenulová limita:<br />
+<math>\lim_{T \to \infty}\int_{-T}^{T} |s(t)|^2\mathrm{d}t</math>
+Za povšimnutí stojí použití absolutní hodnoty, protože signál může být z oboru [[Komplexní_číslo|komplexních čísel]].
 == Charakteristiky determinovaných signálů ==
 === Střední hodnota ===
-<!-- Střední hodnota spojitého signálu <math>s(t)</math> na konečném časovém intervalu
+Střední hodnota spojitého signálu <math>s(t)</math> na konečném časovém intervalu:<br \>
+<math>\bar{s}(t)= \frac{1}{t_b-t_a}\int_{t_a}^{t_b}s(t)\mathrm{d}t</math><br \>Vyjadřuje průměrnou hodnotu signálu po dobu trvání intervalu. V souvislosti se signálem a jeho střední hodnotou by nás mohla zajímat '''fluktuace signálu''':
+&Delta;<math>s(t)=s(t)-\bar{s}(t)</math>.
+<!-- Střední hodnota posloupnosti signálu <math>s_k</math>:
+<br /><math>\sum_{k=1}^N</math>, kde k je pořadí vzorku a N je počet vzorků.
+=== Energie signálu ===
+Energie signálu ve spojitém čase na konečném intervalu:
+=== Výkon signálu ===
+Výkon signálu ve spojitém čase na konečném intervalu:
+=== Vzájemný výkon signálů ===
+=== Autokorelační funkce signálu ===
+ -->
-<math>\bar{s}(t)= \frac{1}{t_b-t_a}\int_{t_a}^{t_b}s(t)\mathrm{d}t</math>-->
 == Periodicita ==
 Pro '''periodický signál ve spojitém čase''' <math>s(t)</math> , existuje takový časový interval <math>T_0</math>, že platí:<br />