Logistická funkce: Porovnání verzí
m r2.7.1) (Robot: Přidávám ar:الدالة اللوجستية |
m sjednocení pahýlů na jednotnou šablonu {{Pahýl}} dle Wikipedie:Žádost o komentář/Šablony pahýlů |
||
Řádek 29: | Řádek 29: | ||
* [[Přechodové jevy]] |
* [[Přechodové jevy]] |
||
{{Pahýl |
{{Pahýl}} |
||
{{Portály|Matematika}} |
{{Portály|Matematika}} |
||
Verze z 10. 2. 2012, 16:08
Logistická funkce nebo též logistická křivka je reálná funkce definovaná jako
kde f je funkční hodnota, a, m, n, a τ reálné parametry. Nezávisle proměnnou označujeme jako t, protože logistická funkce se často používá pro modelování vývoje v čase. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví. Logistická funkce se často používá v empirických vědách pro modelování růstu populací, koncentrací a podobně.
Sigmoida
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry a = 1, m = 0, n = 1, τ = 1, tedy
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2. Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech (logistická regrese).
Význam
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
Související články
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii.
- Gaussova křivka (distribuční funkce normálního rozdělení)
- Logistická regrese
- Přechodové jevy