Hlavní diagonála

Hlavní diagonála libovolné matice je v lineární algebře posloupnost tvořená prvním prvkem z prvního řádku, druhým prvkem z druhého řádku, … atd. Hlavní diagonála matice tedy jde z levého horního rohu doprava dolů.

Pro matici $A={\begin{pmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&\dots &a_{1,n}\\a_{2,1}&\dots &\dots &\dots \\\dots &\dots &\dots &a_{m-1,n}\\a_{m,1}&\dots &a_{m,n-1}&a_{m,n}\end{pmatrix}}$ s prvky $a_{i,j}$ je hlavní diagonála posloupnost prvků $(a_{i,i};i=1..\min(m,n))$.

Následující tři matice mají hlavní diagonály zvýrazněny červeně:

${\begin{pmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\end{pmatrix}}\qquad {\begin{pmatrix}\color {red}{1}&0&0&0\\0&\color {red}{1}&0&0\\0&0&\color {red}{1}&0\end{pmatrix}}\qquad {\begin{pmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\\0&0&0\end{pmatrix}}$

Diagonální matice

Související informace naleznete také v článku Diagonální matice.

Diagonální matice má všechny prvky mimo hlavní diagonálu nulové.

Vedlejší diagonála

Související informace naleznete také v článku Antidiagonální matice.

Vedlejší diagonála (někdy též antidiagonála, Harrisonova diagonála, sekundární diagonála) čtvercové matice $A$ rozměru $n$ je posloupnost položek $a_{i,j}$ takových, že $j=n+1-i$ pro všechna $1\leq i\leq n$. Vedlejší diagonála jde z pravého horního rohu do levého dolního.

Následující matice má vedlejší diagonálu zvýrazněnou červeně:

${\begin{pmatrix}0&0&\color {red}{1}\\0&\color {red}{1}&0\\\color {red}{1}&0&0\end{pmatrix}}$

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Main diagonal na anglické Wikipedii.

• Hlavní diagonála v encyklopedii MathWorld (anglicky)

Související články

• Matice
• Diagonální matice
• Jednotková matice
• Elementární matice
• Stopa (algebra)