Prismatoid

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Prismatoid.

Prismatoid je těleso, které má přímé hrany a je ohraničeno dvěma rovinnými mnohoúhelníky, které tvoří podstavy, přičemž podstavy leží ve dvou rovnoběžných rovinách. Bočními stěnami prismatoidu mohou být trojúhelníky nebo lichoběžníky.

Speciální případy[editovat | editovat zdroj]

Prismatoid, jehož podstavami jsou mnohoúhelníky se stejným počtem vrcholů bývá označován jako prismoid.

Hranolec.

Pokud jsou bočními stěnami pouze lichoběžníky a obě podstavy mají stejný počet hran, pak prismatoid označujeme jako obelisk. Jsou-li podstavami obelisku podobné mnohoúhelníky, pak se jedná o komolý jehlan.

Obelisk, jehož podstavami jsou obdélníky, které nejsou podobné, nazýváme hranolec.

Klín.

Prismatoid, jehož spodní podstavou je mnohoúhelník, zatímco horní podstava se redukuje na úsečku, označujeme jako klín.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Označíme-li délky stran jedné podstavy hranolce , délky stran druhé podstavy a vzdálenost obou podstav , pak lze pro výpočet objemu hranolce použít vztah

Je-li spodní podstavou klínu obdélník o rozměrech a horní podstava je redukována na úsečku o délce , jejíž vzdálenost od spodní podstavy je , pak pro objem klínu platí

Související články[editovat | editovat zdroj]