Monom

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Monom (z řec. monos, jeden) čili jednočlen je v algebře polynom s jediným členem (resp. s jediným nenulovým koeficientem). Matematické výrazy sestavené z čísel, proměnných pomocí násobení jsou definovány jako jednočleny, např. nebo .

Definice[editovat | editovat zdroj]

Jednočlen je matematický výraz, který se dá napsat jako:

  • číslo (vyskytuje-li se v jednočlenu, je označován jako koeficient - může být každé číslo
  • proměnná
  • součin čísel a proměnných

Zápis jednočlenu[editovat | editovat zdroj]

  • koeficient bez proměnné - např.
  • je-li koeficient roven 1; nezapisuje se - např.
  • součiny stejných proměnných zapisujeme jako mocniny, operátor násobení se vynechává - např.
  • stupeň jednočlenu vyjadřuje nejvyšší mocnitel (je-li jednočlen číslo - neobsahuje proměnné, považuje se jeho stupeň za rovný nule, např. 5, -7, 21 jsou jednočleny nultého stupně).

Vyskytují se jednočleny dvou a více proměnných. Funkce vyjádřená monomem je mocninná funkce.[1]

Základní tvar jednočlenu[editovat | editovat zdroj]

V některých případech je zápis jednočlenu nejednoznačný. Vhodnou matematickou úpravou lze upravit.[2] Např.: ; koeficient = a proměnná .

Geometrický význam jednočlenu[editovat | editovat zdroj]

Jednočlenu geometricky

Jednočlen lze použít k vyjádření geometrických hodnot, podle obrázku:

Např. obsah modré podstavy: , objem modrého hranolu: , objem oranžového hranolu:

Povrch modrého hranolu: , tento matematický výraz není jednočlen, skládá se ze tří jednočlenů - je trojčlen.[1]


Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. a b ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro 8. ročník základní školy. 1, Mocniny a odmocniny, Pythagorova věta, Výrazy. 1. vyd. vyd. Praha: Prometheus 95 s. Dostupné online. ISBN 80-7196-148-5, ISBN 978-80-7196-148-2. OCLC 42820283 
  2. Co znamená monomiál standardní formy. Lekce "Koncept monomia. Standardní forma monomia" metodický vývoj k algebře na dané téma. Co je to monomial. bolcheknig.ru [online]. [cit. 2021-03-15]. Dostupné online. 

Související články[editovat | editovat zdroj]