Monom

Monom (z řec. monos, jeden) čili jednočlen je v algebře polynom s jediným členem (resp. s jediným nenulovým koeficientem). Matematické výrazy sestavené z čísel, proměnných pomocí násobení jsou definovány jako jednočleny, např. $-2a^{2}x^{5}$ nebo $abc$.

Definice

Jednočlen je matematický výraz, který se dá napsat jako:

• číslo (vyskytuje-li se v jednočlenu, je označován jako koeficient - může být každé číslo
• proměnná
• součin čísel a proměnných

Zápis jednočlenu

• koeficient bez proměnné - např. $3;{\sqrt {7}};{\tfrac {3}{4}}$
• je-li koeficient roven 1; nezapisuje se - např. $-1ab^{2}=-ab^{2}$
• součiny stejných proměnných zapisujeme jako mocniny, operátor násobení se vynechává - např. $2.a.a.a.b.b=2a^{3}b^{2}$
• stupeň jednočlenu vyjadřuje nejvyšší mocnitel (je-li jednočlen číslo - neobsahuje proměnné, považuje se jeho stupeň za rovný nule, např. 5, -7, 21 jsou jednočleny nultého stupně).

Vyskytují se jednočleny dvou a více proměnných. Funkce vyjádřená monomem je mocninná funkce.

Základní tvar jednočlenu

V některých případech je zápis jednočlenu nejednoznačný. Vhodnou matematickou úpravou lze upravit. Např.: $-{\frac {2d}{\sqrt {5}}}=-{\frac {2}{\sqrt {5}}}d$; koeficient =$-{\frac {2}{\sqrt {5}}}$ a proměnná $d$.

Geometrický význam jednočlenu

Jednočlenu geometricky

Jednočlen lze použít k vyjádření geometrických hodnot, podle obrázku:

Např. obsah modré podstavy: $ab$, objem modrého hranolu: $abv$, objem oranžového hranolu: $az^{2}$

Povrch modrého hranolu: $2ab+2av+2bv$, tento matematický výraz není jednočlen, skládá se ze tří jednočlenů - je trojčlen.

Související články

• Algebraická funkce
• Algebraická rovnice
• Polynom
• Matematický výraz

Portály: Matematika