Mocninná funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Grafy mocninných funkcí x2, x3 a −x−2

Mocninná funkce je elementární matematická funkce, jejíž hodnoty jsou přímo úměrné určité mocnině proměnné, tedy funkce tvaru

kde a jsou konstanty a je proměnná. Konstanta se nazývá exponent.

Mocninná funkce, jejíž exponent je přirozené číslo nebo nula, je polynomiální funkce s nejvýše jedním nenulovým koeficientem.

Definiční obor[editovat | editovat zdroj]

Definiční obor závisí na exponentu , konkrétně na jeho celočíselnosti (tj. zda ) a znaménku podle následující tabulky.

nebo [pozn. 1]
  1. Obecně není výraz 00 definován. V případě mocninné funkce je však smysluplné jej dodefinovat vztahem 00 = 1, díky čemuž při se mocninná funkce zredukuje na konstantu s definičním oborem .

Obor hodnot[editovat | editovat zdroj]

Obor hodnot závisí na konstantě a exponentu .

sudé
nebo
liché sudé
nebo
liché