Jennifer Balakrishnanová

Jennifer Balakrishnanová
Narození	20. století
Alma mater	Harvardova univerzita Massachusettský technologický institut
Pracoviště	Bostonská univerzita
Obor	matematika
Ocenění	společník Americké matematické společnosti (2022) Fellow of the Association for Women in Mathematics (2023) Sloan Fellowship
Některá data mohou pocházet z datové položky.

Jennifer Shyamala Sayaka Balakrishnanová, nepřechýleně Balakrishnan, je americká matematička. Je známá tím, že vedla tým, který vyřešil problém „zakleté křivky“, diofantické rovnice, který byl předtím nedořešen.

Život

Jennifer Balakrishnan se narodila v Mangilau na ostrově Guam, její rodiče jsou Narayan a Shizuko Balakrishnanovi. Její otec je profesorem chemie na univerzitě na Guamu. Na Harvest Christian Academy získala Balakrishnan čestné uznání v soutěži Karl Menger Memorial Award 2001 za nejlepší matematický projekt na Mezinárodním veletrhu vědy a techniky Intel. Její projekt se týkal eliptických souřadnicových systémů. V následujícím roce zvítězila v soutěži National High School Student Calculus Competition, pořádané v rámci matematické olympiády Spojených států amerických.

Příspěvky její práce

V roce 2017 vedla Balakrishnanová tým matematiků při řešení „zakleté křivky“ $X_{s}(13)$. Tato křivka je modelována rovnicí: $y^{4}+5x^{4}-6x^{2}y^{2}+6x^{3}z+26x^{2}yz+10xy^{2}z-10y^{3}z-32x^{2}z^{2}-40xyz^{2}+24y^{2}z^{2}+32xz^{3}-16yz^{3}=0$ a jako diofantická rovnice může problém identifikovat všechny kombinace racionálních čísel pro proměnné $x$, $y$ a $z$, pro něž je rovnice pravdivá. Ačkoli jako explicitní rovnice má tato křivka komplikovanou formu, je významná v teorii eliptických křivek, jako modulární křivka, jejíž řešení charakterizují jeden zbývající nevyřešený případ věty Bilu, Parent & Rebolledo (2013) o Galoisových reprezentacích eliptických křivek bez složitého násobení. Výpočty Galbraitha (2002) a Barana (2014) dříve identifikovaly sedm řešení prokleté křivky (šest odpovídajících eliptickým křivkám se složitým násobením a jedním vrcholem), ale jejich výpočetní metody nedokázaly ukázat, že seznam řešení byl úplný. Na návrh oxfordské matematičky Minhyong Kimové zkonstruovala Balakrishnanová a její spoluautoři příslušnou „Selmerovu varietu“ spojenou s křivkou, tak, že všechny racionální body křivky leží na ní, a lze vypočítat počet průsečíků. Pomocí této metody dokázali, že sedm známých řešení prokleté křivky jsou jediná možná řešení. Tato práce byla původně hlášena v předtisku arXiv 2017 a byla publikována v Annals of Mathematics v roce 2019.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Jennifer Balakrishnan na anglické Wikipedii.

Externí odkazy

• Oficiální stránky

Autoritní data	DBLP: 99/8295 MGP: 156401 SUDOC: 240450477 VIAF: 56157100610972740006

Portály: Matematika | Spojené státy americké | Lidé