Přeskočit na obsah

Ireducibilní ideál

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Ireducibilní ideál je pojem komutativní algebry. Rozumí se jím takový ideál komutativního okruhu , který není možné vyjádřit jako průnik dvou od něj různých ideálů.

Příklady

[editovat | editovat zdroj]
  • Každý prvoideál je ireducibilní
  • V oboru integrity celých čísel je hlavní ideál prvku 5 ireducibilní, ale hlavní ideál prvku 6 není ireducibilní, protože platí .

Vlastnosti

[editovat | editovat zdroj]
  1. HORA, Jaroslav. Nejen o větě Laskera-Noetherové o rozkladu ideálu. Učitel matematiky. Jednota českých matematiků a fyziků, únor 2000, roč. 8, čís. 2, s. 72. ISSN 1210-9037.