Noetherovský okruh

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Noetherovský okruh je pojem z algebry, z teorie okruhů, pojmenovaný po Emmy Noetherové. Jedná se o takový okruh, který neobsahuje shora neomezený řetězec do sebe vnořených ideálů, tedy pro každý řetězec ideálů

I_1\subseteq\cdots I_{k-1}\subseteq I_{k}\subseteq I_{k+1}\subseteq\cdots

existuje nějaký index n, že:

I_{n}=I_{n+1}=I_{n+2}=\cdots

Jednoduchými příklady takového okruhu jsou okruh celých čísel, nebo okruh polynomů nad tělesem.