Noetherovský okruh

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Noetherovský okruh je pojem z algebry, z teorie okruhů, pojmenovaný po Emmy Noetherové. Jedná se o takový okruh, který neobsahuje shora neomezený řetězec do sebe vnořených ideálů, tedy pro každý řetězec ideálů

Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „/mathoid/local/v1/“:): {\displaystyle I_1\subseteq\cdots I_{k-1}\subseteq I_{k}\subseteq I_{k+1}\subseteq\cdots}

existuje nějaký index n, že:

Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „/mathoid/local/v1/“:): {\displaystyle I_{n}=I_{n+1}=I_{n+2}=\cdots}

Jednoduchými příklady takového okruhu jsou okruh celých čísel, nebo okruh polynomů nad tělesem.