Obor integrity

Obor integrity je komutativní okruh R s jednotkovým prvkem, pro který navíc platí axiom

$\forall a\in R,a\neq 0\quad \forall b\in R,b\neq 0\qquad a\cdot b\neq 0$$\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0$.

Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální dělitelé nuly.

Příklady

• Každé komutativní těleso (nazývané také pole) je oborem integrity.
• Množina celých čísel $\mathbb {Z}$$\mathbb{Z}$ s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.

Související články

• Okruh
• Těleso