Unitární matice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Unitární matice je čtvercová komplexní matice A, jejíž hermitovsky sdružená matice je současně maticí inverzní, t.j.

A^{-1}=A^H,\qquad \text{a tedy}\qquad A^H A=AA^H=I,\qquad\text{kde}\qquad A^H=\bar{A}^T

aI je jednotková matice.

Reálná unitární matice je ortogonální.

Unitární matice reprezentují unitární transformaci komplexního vektorového prostoru vzhledem k ortonormální bázi.

Množina všech unitárních matic n\times n tvoří grupu, která se nazývá unitární a značí U(n)

Související články[editovat | editovat zdroj]