Jednotková matice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Skočit na: Navigace, Hledání

V lineární algebře označuje pojem jednotková matice velikosti n čtvercovou matici n \times n, která má na hlavní diagonále jedničky a nuly na ostatních místech. Jednotková matice se značí In, případně jen I, je-li velikost nepodstatná nebo ji lze odvodit z kontextu

I_1 = \begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix} ,\ I_2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ I_3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ \cdots ,\ I_n = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}

Důležitou vlastností In je

AIn = A   a   InB = B

je-li násobení matic definováno.

Jednotková matice je speciálním případem diagonální matice.

Citováno z „http://cs.wikipedia.org/wiki/Jednotkov%C3%A1_matice“